Основной проблемой, с которой приходится сталкиваться при проектировании усилителей переменного тока с RС-связями, является проблема правильного выбора элементов межкаскадной связи. Именно эти элементы в большей степени определяют полосу пропускания усилителя. Поэтому основным критерием выбора элементов межкаскадной связи является уровень вносимых частотных искажений. Задача расчета – обеспечить уровень вносимых искажений не больше заданного, т. е. обеспечить требуемую полосу пропускания усилителя.
Принципы расчета цепей межкаскадных связей едины для усилителей, как на биполярных, так и полевых транзисторах. Поэтому методику их расчета рассмотрим на примере усилителя на биполярных транзисторах, выполненного по схеме с общим эмиттером.
Схема транзисторного каскада с элементами RC-святзи приведена на рис. 6.36. Конденсаторы Cр1 и Cp2 предназначены для разделения режимов отдельных каскадов по постоянному току и называются разделительными. Очевидно, что для последующего каскада выходной разделительный конденсатор СР2 выполняет роль входного. Поэтому для одиночного каскада расчет сводится к выбору разделительного конденсатора Cр1.
Рисунок 6.36 – Усилительный каскад с RС-связями
Рисунок 6 37 – Схема замещения усилительного каскада с RС-связямн
В схеме, приведенной на рис. 6.36, присутствует еще один конденсатор – Сэ. Его назначение состоит в увеличении коэффициента усиления каскада по переменной составляющей. Следовательно, конденсатор Сэ также формирует частотную характеристику усилителя. Поэтому его расчет целесообразно проводить совместно с расчетом цепей межкаскадной связи.
Входная цепь каскада, приведенного на рис. 6.36, в области средних частот может быть представлена схемой замещения, показанной на рис. 6.37. На этом рисунке обозначено:
Rб = Rб1·Rб2/(Rб1+Rб2) – эквивалентное сопротивление входного делителя по переменному току;
Rэ' = h21э·Rэ – приведенное к базовой цепи сопротивление резистора Rэ;
Сэ' = Сэ/h21э – приведенное к базовой цепи значение емкости конденсатора Сэ;
Rc – выходное сопротивление источника входного сигнала;
Rвх = h11э – собственное входное сопротивление транзистора. Очевидно, что для последующего каскада сопротивление Rc определяется выходным сопротивлением предыдущего каскада
Rc = Rвых = Rк·RвыхVT/(Rк + RвыхVT) ≈ Rк.
Приведение Rэк базовой цепи выполнено из условия Rэ' =Rэh21э, а Сэ – из условия постоянства вносимой этими двумя элементами постоянной времени τ = Rэ·Cэ = Rэ'·Cэ.
Рассматриваемая схема содержит две реактивности, следовательно, она описывается дифференциальным уравнением второго порядка, и ее передаточная функция имеет второй порядок.
Если выполнить условия о соблюдении свойства однонаправленности передачи сигнала и разнесении постоянных времени, характеризующих воздействие отдельных реактивностей на суммарную частотную характеристику, схему замещения на рис. 6.37 можно разделить на две независимые цепи первого порядка. Это существенно упрощает расчет усилителя. При этом, чем более жестко будут выполняться указанные выше условия, тем точнее будет полученный результат.
Предположим, что указанные выше условия выполняются путем разнесения постоянных времени. Тогда схему на рис. 6.37 можно разделить на две самостоятельные цепи, показанные на рис. 6.38,а,б.
а) б)
Рисунок 6.38 – Представление схемы замещения (рис 6.37) элементарными звеньями
Сопротивление R2 на рис. 6.38,б представляет выходное сопротивление схемы на рис. 6.38, а. При выполнении условия разнесения постоянных времени для сопротивления Rс справедливо выражение
R2 = Rс·Rб/(Rс + Rб)
Передаточные функции для полученных схем замещения имеют соответственно вид
; ,
где , , ;
, .
Справедливость такого разбиения будет соблюдаться при T12 ≥ T21. Проиллюстрируем сказанное частотной характеристикой рассматриваемого каскада.
Передаточная функция W1(р) в числителе содержит идеальное дифференцирующее звено, асимптотическая частотная характеристика которого согласно табл. 5.1 имеет наклон +20 дБ/дек. Этот наклон будет сохраняться от очень низкой (практически нулевой) частоты до частоты, определяемой постоянной времени знаменателя, ω12 = 1/Т12 (рис. 6.39).
Передаточная функция W2(p) обеспечивает на низких частотах (вплоть до частоты ω12 = 1/Т21) нулевой наклон частотной характеристики, а далее для частоты ω > ω21 наклон +20 дБ/дек. Так как Т22<Т21, этот наклон будет продолжаться до частоты ω22 = 1/T22, после которой знаменатель W2(p) даст асимптоту с наклоном – 20 дБ/дек. Следовательно, после ω > ω22 суммарный наклон частотной характеристики второго звена будет равен нулю. Если ω12 ≤ ω21, а это необходимо для достоверности приведенных выражений, то суммарную частотную характеристику каскада можно построить простым суммированием обеих полученных характеристик.
Таким образом, разделительные и эмиттерные цепи усилительного каскада формируют низкочастотную часть частотной характеристики усилительного каскада и легко могут быть рассчитаны либо по заданной низкочастотной границе полосы пропускания, либо по требуемой величине частотных искажений.
При расчете реальных частотозависимых цепей необходимо помнить, что:
· логарифмическая амплитудная частотная характеристика усилителя строится в масштабе круговой частоты ω, поэтому, если нижняя частота пропускания усилителя задана в герцах, ее необходимо перевести в круговую частоту с учетом соотношения ωн = 2πfн.
· на частоте среза отличие реальной и асимптотической характеристик составляет ЗдБ, поэтому при расчете многокаскадного усилителя расчетное значение частот среза отдельных звеньев не обходимо выбирать с соответствующим запасом. При этом удобно пользоваться графиком на рис. 6.40, позволяющим в зависимости от отношения частот определить расхождение реальной и асимптотической характеристик.
Рисунок 6.40 – Отличие реальной и асимптотической частотных характеристик
Следует напомнить, что если в усилителе не предусмотрено формирование высокочастотной части его характеристики, то верхняя граница полосы пропускания будет определяться собственными частотными свойствами используемых полупроводниковых приборов.
Рассмотрим в качестве примера схему трехкаскадного усилителя переменного тока, приведенную на рис. 6.41. Особенностями схемы являются:
· использование в первом и втором каскадах схем усиления с общим эмиттером, причем для обеспечения температурной стабилизации режима покоя в каждом из них использована последовательная ООС по току нагрузки;
· выполнение третьего каскада по схеме эмнттерного повтори теля, что уменьшает выходное сопротивление усилителя;
· использование для формирования высокочастотной части характеристики цепи общей последовательной ООС по выходному напряжению, что увеличивает входное и уменьшает выходное со противление усилителя. Для введения этой связи эмнттерный резистор транзистора VT1 разбит на два последовательно включенных. Это позволяет в первом каскаде при требуемой стабильности ре жима покоя сохранить достаточный коэффициент усиления по переменному току.
Рисунок. 6.41 – Схема трехкаскадного усилителя переменного тока с RС-связи
Пример 6.13. Рассчитать усилитель по схеме на рис. 6.41. для следующих исходных данных: Uп = 20 В; Rн=51 Ом; fн=20 Гц; fв=2·104 Гц; KUΣ = 100, Um = 7 В.
Решение. 1. Рассчитаем каскад на транзисторе VT3. Максимальный эмиттернын ток транзистора VT3 определим в предположении, что на рабочей частоте резисторы Rэ3 и Rн включены параллельно
Iэ3max = 2·Umвых(Rэ3 + Rн)/(Rэ3 · Rн).
Минимальное падение напряжения на резисторе Rк2
URк2 min = Uп – 2·Umн – Uбэз – Uкэ2.
Сопротивление резистора Rк2
Rк2 = Urк2 min · (h21эз + 1)/Iэзmax
Для обеспечений термостабильности каскада согласно (6.21) имеем Rб = Rэ·(Si – 1), где Si = 2...5 – коэффициент нестабильности. Тогда, так как для каскада на транзисторе VT3 получаем Rб = Rк2
Urк2 min · (h21эз + 1)/Iэзmax = Rэз · (Si – 1)
Для выбора типа выходного транзистора допустим, что Rн = Rэз. Тогда транзистор должен отвечать следующим требованиям:
Для введения общей цепи ООС резистор Rэ1 разделяем в соотношении R′э1 = 360 Ом; R″э1 = 30 Ом. Тогда коэффициент усиления каскада транзистора VT1 по переменному току
Ku1 ≈ Rн2║Rк1/R″э1= 112 / 30 = 3,7.
Входное сопротивление усилителя для переменной составляющей находят из условия:
4. Рассчитаем цепи связи и конденсаторы цепи местной ООС.
Расчет конденсаторов схемы выполним, полагая, что разделительные и эмиттерные конденсаторы формируют значение fн, а конденсатор Cос – значение fв усилителя. Так как усилитель трехкаскадный, то для получения требуемого значения ωн необходимо, чтобы частота среза каждого каскада была равна ωср < ωн/2. Тогда суммарный коэффициент усиления на частоте ωн достигнет 3 дБ.
Используя выражения для усилителя с RC-связями, получим
;
R2 = (Rб Rc) / (Rб + Rс);
(Rc + Rб)·Ср = Rэ·Сэ.
Тогда соответственно получим для каскада на транзисторе VT1:
Конденсатор Ср3 выбраем в предположении, что выходное сопротивление эмиттерного повторителя равно нулю. Тогда для выходной цепи справедлива передаточная функция W(p) = T1p/(T1p + 1), где T1 = Rн Cр3.
Отсюда Ср3 = 1/ωср · Rн = 1/20π·51 = 312 мкФ.
Принимают Ср3 = 330 мкФ
5. Рассчитаем цепи общей ООС. Цепь общей ООС имеет передаточную функцию W(p)оос = K(T1p + 1)/(T2p + 1), где: K = R”э1/(R”э1 + Rос);T1 = Rос·Cос;
T2 = Rос·R”э1·Сос/(Rос + R”э1).
Для расчета цепи ООС определяют частоты среза для каждого каскада характеризующихся собственными частотными свойствами транзисторов.
fср = fгр / h21эmax
Для каскада на VT1: fср1 = 250·106/350 = 714 кГц.
Для каскада на VT2: fср2 = 5·106/120 = 41,6 кГц.
Для каскада на VT3: fср3 = 5·106/40 = 125 кГц.
Следовательно, цепь ООС должна обеспечить спад частотной характеристики в диапазоне частот fн ≤ f ≤ fср2.
Суммарный коэффициент усиления усилителя без цепи ООС
KΣ = Ku1·Ku2 = 101,9 · 3,7 = 377
Требуемый коэффициент усиления KuΣ = 100. Тогда коэффициент передачи цепи по постоянному току
; 
,
, 
, 
;
, 
.
мА.
;
. Принимаем Сос = 2,2 нФ.