Не чувствительный к паразитным емкостям

Для устранения влияния нелинейных паразитных конденсаторов на эффективную емкость переключаемого конденсатора (ПК), предложена другая схема коммутации ПК, представленная на рис. 1.11. Здесь и – паразитные ёмкости аналоговых ключей, подключенные соответственно к левой и правой обкладкам ПК.

Требуется передать заряд из положительного (относительно аналоговой земли) источника напряжения в другой источник произвольного знака и произвольной величины. Как и для ПК на Рис. 1.10, замкнутые состояния ключей, управляемые тактами Ф₁ и Ф₂, не перекрываются.

Рис. 1.11. Инвертирующий переключаемый конденсатор без задержки, не чувствительный к паразитным емкостям.

(А) Подготовительный полупериод от до . Состояние тактовых сигналов: Ф₂ =1 и Ф₁ =0, т.е. ключи, Sw3 и Sw4 замкнуты, а ключи Sw1 и Sw2 – разомкнуты. При этом:

– конденсатор С₁ приведен в исходное состояние, т.е. обе обкладки принимают нулевой потенциал аналоговой земли и разряжаются. Любые заряды, бывшие на обеих обкладках конденсатора, уходят в источники напряжения аналоговой земли, и в результате приведен в исходное состояние. Паразитные конденсаторы и также разряжены до нуля.

(В) Рабочий такт в момент времени . Состояние тактовых сигналов: Ф₁ =1 и Ф₂ =0, т.е. ключи, Sw1 и Sw2 замкнуты, а ключи Sw3 и Sw4 – разомкнуты. При этом левая обкладка конденсатора заряжается до зарядом . Поскольку конденсатор в любой момент времени должен в целом быть электронейтральным (в макроскопическом смысле), такой же заряд, идентичный и по величине и по знаку уходит («выталкивается») из правой обкладки (с другой стороны, это эквивалентно приходу на правую обкладку заряда той же величины, но противоположного по знаку). В результате в момент времени через ключ Sw2 в источник V₂ из правой обкладки конденсатора «выталкивается» заряд, по величине и по знаку идентичный заряду, пришедшему из источника на зарядку левой обкладки. Очевидно, что настоящий ПК должен быть назван «неинвертирующим ПК без задержки», т.е.

. (1.39)

Что касается паразитных конденсаторов, то

(С) паразитный конденсатор перезаряжается только от входного источника V₁ и, очевидно, не влияет на величину заряда, «вытолкнутого» в источник V₂ и

(D) паразитный конденсатор в обоих случаях, и при Ф₁ =1, и при Ф₂ =1, разряжается только до нулевого потенциала, т.е не перезаряжается. Очевидно, что рассматриваемый переключаемый конденсатор на рис. 3.11 не зависит от паразитных емкостей.

1.5.3. Инвертирующий ПК интегратор без задержки, не чувствительный

к паразитным емкостям

Рассмотрим работу интегратора, роль резистора в котором выполняет неинвертирующий ПК без задержки, не чувствительный к паразитным емкостям. Рассматриваемый интегратор является инвертирующим, поскольку состоит из неинвертирующего ПК, подключенному к инвертирующему входу операционного усилителя ОУ.

В целях упрощения анализа операционный усилитель является идеальным, т.е. в нем отсутствует смещение нуля, отсутствует чувствительность к синфазной помехе, и в бесконечной полосе частот ОУ имеет бесконечное усиление. Рассматриваемый интегратор изображен на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Инвертирующий интегратор без задержки:

(а) с подробным изображением ключей; (b) с условными перекидными

ключами

При анализе будем руководствоваться соображениями, приведшими к выражению (1.39).

Итак, в момент времени интегратор подключается к входному напряжению , и заряд через ключ Sw2 «выталкивается» из правой обкладки конденсатора в узел А, являющимся инвертирующим входом ОУ.

Пусть для определенности , т.е. входной потенциал более положителен, чем потенциал аналоговой земли, равный половине напряжения питания. В этом случае пришедший в узел А заряд также положителен, и потенциал этого узла становится более положительным относительно потенциала «аналоговой земли». Поскольку неинвертирующий вход ОУ подключен к аналоговой земле, а инвертирующий вход стал более положительным то потенциал выхода ОУ, являющийся также выходом интегратора, изменяется в отрицательном направлении. При этом в правую обкладку интегрирующего конденсатора входит отрицательный заряд, что приводит к «выталкиванию» из левой обкладки в узел А такого же по величине и знаку, т.е. отрицательного заряда, который компенсирует положительный заряд, пришедший в узел А из правой обкладки конденсатора . Процесс компенсации проходит все время, пока узел А еще положителен относительно неинвертирующего входа ОУ (при идеальных ОУ и ключах все происходит мгновенно). При изменении выходного потенциала на величину потенциалы обоих входов ОУ сравниваются, т.е. отрицательный заряд величины

, (1.40)

«вытолкнутого» из левой обкладки конденсатора , сравнивается с величиной положительного заряда, «вытолкнутого» из правой обкладки и равного

(1.41)

Дополнительно напоминаем, что и ключи, и операционный усилитель предполагаются идеальными, поэтому цепочка процессов (1) «выталкивание» положительного заряда из правой обкладки конденсатора через ключ Sw2 в узел А; (2) увеличение потенциала узла А; (3) переходной процесс отрицательного изменения выходного потенциала на величину ; (4) компенсация зарядов в узле А – происходят мгновенно, в момент времени подачи логической «единицы» на управляющие входы ключей Sw1 и Sw2 и подключения левой обкладки конденсатора к входному сигналу.

В реальности все перечисленные процессы происходят за промежуток времени от до , пока Ф₁=1 и замкнуты (проводят ток) ключи Sw1 и Sw2. В связи с этим напряжение на выходе интегратора устанавливается только к моменту , и реальное минимальное время «отработки» интегратором входного сигнала равно половине периода тактового сигнала.

В следующую половину периода, когда Ф₁=0, интегрирующий конденсатор становится плавающим, поскольку при идеальных ключах отсутствуют какие-либо токи, разряжающие его левую обкладку. В промежуток времени от до , называемом временем хранения, заряд на неизменен и неизменно напряжение на выходе интегратора, т.е. .

Поскольку до момента в конденсаторе уже находился некоторый начальный заряд и, соответственно, на выходе интегратора уже было начальное напряжение , то можно записать:

(1.42)

Из (1.42) следует важный вывод: точность приращения выходного напряжения на выходе ПК интегратора за время, равное периоду частоты дискретизации, определяется точностью отношения номиналов конденсаторов, находящейся, как правило, в пределах от 0,05% до 0,2%. В ARC интеграторе непрерывного времени случайные разбросы номиналов резисторов достигают ±20%, а конденсаторов – около ±5%, поэтому разброс в постоянной времени, как правило, более ±20%.