Чувствительный к паразитным емкостям

Предположим, между источниками напряжений и помещен конденсатор с заземленной нижней обкладкой, а верхняя обкладка может подключаться как к источнику , так и к источнику с помощью аналоговых ключей и , управляемых тактовыми сигналами Ф₁ и Ф₂. Такой конденсатор, называемый переключаемым, изображен на рис. 1.10. Он, также, как поясняется ниже, является неинвертирующим.

Рис. 1.10. Неинвертирующий переключаемый конденсатор с задержкой, чувствительный к паразитным емкостям.

Изображение левого переключаемого конденсатора (ПК) на рис. 10 является более подробным и приближенным к фактической реализации на кристалле, поскольку на нем в явном виде изображен каждый функциональный элемент. Изображение правого ПК с перекидным ключом функционально идентично левому и, хотя является более условным, тем не менее более экономно на чертеже и более наглядно. Большинство ПК схем изображаются именно с перекидными ключами. Состояние ключей при Ф₁=1 и Ф₂=1 обозначаются просто как цифры «1» и «2».

Аналоговые МДП ключи в настоящей главе рассматриваются как идеальные, а, именно, в замкнутом (проводящем ток) состоянии имеющие нулевое сопротивление, в разомкнутом (НЕ проводящем ток) имеющие бесконечно большое сопротивление. Высокой абсолютной величине потенциала (логическая единица) управляющего сигнала на затворе (затворах) соответствует замкнутое (проводящее ток) состояние ключа – и наоборот.

Пусть для определенности:

(А) и , но ;

(В) здесь и далее везде по тексту замкнутое (проводящее ток) состояния ключей соответствует логической «единице» управляющего сигнала и –наоборот. Пусть также замкнутые состояния ключей не перекрываются во времени, как изображено на рис. 1.10.

При замыкании ключа в начале – го такта, конденсатор заряжается до потенциала . Далее, через половину периода, ключ размыкается, через короткий промежуток времени (его длительность, как правило, очень мала, и ею можно пренебречь) замыкается ключ , и конденсатор заряжается до потенциала . При этом, поскольку , для перезаряда конденсатора до потенциала , в этот источник должен перейти положительный заряд . Пусть для простоты рассуждений и . Результирующим эффектом поочередного заряда конденсатора до потенциалов и является перенос из источника в источник за один период тактового сигнала заряда величины . Поскольку перенос из в происходит не мгновенно, а через некоторый промежуток времени (в этом примере промежуток времени равен половине периода), то подобный переключаемый конденсатор называется «переключаемым конденсатором с задержкой».

Итак, за одну секунду переносится заряд , где – частота тактового сигнала Ф. Однако, заряд, перенесенный за 1 секунду, по определению равен среднему току, протекавшему между источниками и за это время:

(1.37)

Выражение (1.35) выражает линейную зависимость между напряжением и средним током , что формально позволяет записать:

, где (1.38)

Здесь – эффективное сопротивление переключаемого конденсатора .

Для выяснения практической значимости полученного результата, рассмотрим численный пример. Пусть , а . В этом случае , а постоянная времени заряда через такой «резистор» конденсатора с емкостью в равна 1 ms. Круговая частота полюса такой цепочки, соответственно, равна 1 kHz, а линейная частота полюса приблизительно равна 160 Hz, что позволяет проектировать на базе переключаемых конденсаторов активные низкочастотные фильтры для звукового частотного диапазона.

Достоинства представленного на рис. 1.10 переключаемого конденсатора впечатляющие, однако у него есть единственный, но решающий недостаток – чувствительность к паразитным емкостям.

Действительно, при замыкании ключа в начале n – го такта и перезаряде конденсатора до потенциала , одновременно до этого же потенциала заряжаются все паразитные емкости ключа и часть паразитных емкостей ключа (ключ разомкнут, т.е. не проводит ток, поэтому до потенциала заряжаются не все паразитные емкости в составе ). Описание природы паразитных емкостей МДП транзистора в режиме аналогового ключа, находящемуся в крутой области ВАХ, приведено ниже в главе VI.

Далее ключ размыкается, и через короткий промежуток времени замыкается ключ . Конденсатор заряжается до потенциала , одновременно до этого же потенциала заряжаются все паразитные емкости ключа и часть ключа .

Все перечисленные выше паразитные емкости нелинейны, поэтому достаточно точный их учет с помощью коррекции номинала емкости невозможны. По этой причине переключаемый конденсатор на рис. 1.10 не нашел практического применения и, по причине предельной простоты, демонстрируется для учебных целей.

К счастью, существуют переключаемые конденсаторы, хотя и несколько усложненные, но не чувствительны к паразитным емкостям.