Реальный интегратор

Реальный ОУ имеет некоторое напряжение сдвига и нуждается в некотором токе смещения. Напряжение сдвига интегрируется как ступенчатая функция, что дает дополнительный линейно-нарастающий (или падающий) выходной сигнал, полярность сигнала определяется полярностью U_сдв, а наклон величиной U_сдв. Ток смещения течет через конденсатор обратной связи, что также приводит к появлению наклонного выходного сигнала. Кроме того, U_сдв добавляется к напряжению на конденсаторе, и поскольку это напряжение равно U_вых, такая прибавка вносит в результат ошибку, равную U_сдв.

Выражение для U_вых примет вид

U_вых = - + U_сдвdt + I_смdt + U_сдв

Ошибку напряжения сдвига можно уменьшить следующими приемами :

1. использовать ОУ с низким U_сдв;

2. периодически сбрасывать интегратор;

3. шунтировать конденсатор С сопротивлением Rp.

Схема :

Рис. 2.10

Резистор R_ком= R||R_p уменьшает ток смещения I_см.

Интегратор на ОУ эквивалентен обычной RC-цепи, у которой значение емкости конденсатора С увеличена в 1+К_оу, а падение напряжения на нем усилено в К_оу раз.

При подаче на вход импульса прямоугольной формы с постоянной величиной выходного напряжения

U_вых(t) = - U_вхK_oyt / [RC(l+K_oy)]

При подаче на вход интегратора на ОУ скачка напряжения выходной сигнал изменяется по экспоненциальному закону

U_вых(t)= - U_вхK_оу [l-exp( - t / t_c),

где t_c=(l+K_oy)RC.

Относительная ошибка интегрирования

g = t_и/2t_с = t_и/[2(1+К_оу)RС

Т.о. погрешность интегрирования приблизительно в К_оураз меньше по сравнению с простой RC-цепыо при тех же номиналах RC.

АЧХ интегратора :

Рис. 2.11

Частотная хaрaктеристика интегратора на полностью скорректированном по фазе ОУ.

Тонкая линия - хaрaктеристика интегратора без ОС, штриховая линия - характеристика интегратора при наличии R_p.

Для интегратора без резистора полоса частот, в которой происходит интегрирование, расположена между нижней сопрягающей частоте интегратора и частотой среза интегратора.

Частота среза F_ср =

Добавление сопротивления R_p- для улучшения стабильности на НЧ, при этом увеличивается сопрягающая (граничная) частота.

Нижняя граничная частота скорректированного интегратора составляет :

Fн = =

Таким образом, полоса частот, в которой возможно интегрирование лежит между и частотой

Частотная характеристика стабилизированного по сдвигу интегратора (R_p включено) представляет собой частотную характеристику фильтра НЧ со спадом 6 дб/окт и с коэффициентом усиления, большим единицы.

Дифференциаторы

Схема :

Рис. 2.12

Дифференциатор создает на выходе напряжение, пропорциональное скорости изменения входного

U_вых = - RC

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференцирующей схемы должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала.

Ток через конденсатор имеет вид

I_c = C

Напряжение на конденсаторе равно входному напряжению U₁.

Если считать, что ОУ идеальный, то ток через сопротивление ОС можно считать равным току через конденсатор , т. е. I_r= I_с

Но U_вых= R I_r= - R I_c, поэтому U_вых = - RC

Уменьшение реактивного сопротивления Хс с увеличением частоты приводит к тому, что схема дифференциатора имеет высокий коэффициент усиления по отношению к высоко-частотным составляющим на входе, даже если их частота лежит выше полосы частот полезного сигнала.

Схема имеет тенденции к потере устойчивости в той области частот, где частотная характеристика дифференциатора (имеющая подъем 6 дб/окт ) пересекается с имеющей спад 6 дб.окт характеристикой скорректированного уcилителя.

Рис. 2.13

Частотная характеристика разомкнутого контура ОС имеет в некоторой части своего частотного диапазона спад 12 дб/окт, при этих условиях возможно самовозбуждение.