ДПФ-фильтры

Алгоритм ДПФ состоит в умножении значений входных отсчетов на значения опорного сигнала синусоидальной формы заданной частоты и накоплении суммы этих произведений. Поскольку входной сигнал дискретизирован, то и опорный сигнал представляется в виде m дискретных значений на периоде (m-точечное ДПФ). Минимальное число m=2, при этом опорный сигнал принимает всего два значения (+1 и -1), и умножение на такой сигнал сводится к перемене знака отсчета входного сигнала. На рис. 1 этот процесс показан для n=8. Если входной сигнал имеет ту же частоту, что и опорный, то результат накопления зависит от взаимной фазировки входного и опорного сигналов. Чтобы устранить эту зависимость, ЦФ делают двухканальным - в одном канале опорный сигнал сдвигают по фазе на 90° по отношению к опорному сигналу в другом канале.

Рис. 1 - Диаграммы сигналов при алгоритме ДПФ

Общая схема ДПФ фильтра показана на рис. 2.

Увеличить

Рис. 2 - Схема ДПФ-фильтра

Рис. 3 - Частотная характеристика ДПФ-фильтра

Входной сигнал поступает на аналого-цифровой преобразователь, а с него на два блока схем ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ. На двух триггерах и элементе ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ собран генератор двух опорных сигналов, сдвинутых на 90°. Один из них поступает на первый блок схем ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ-ИЛИ, а другой - на второй.

В этих блоках производится умножение на +1 или -1 (т. е. передача с инверсией или без неё). Сумматор и регистр в каждом канале образуют сумматор-накопитель, который накапливает сумму по каждому импульсу частоты дискретизации f_д. Через n тактов накопления результаты заносятся в функциональный преобразователь X/Y, который выполняет операцию (X² + Y²)^1/2, где X и Y - результаты суммирования на выходах сумматоров-накопителей. С выхода функционального преобразователя цифровой код поступает на цифро-аналоговый преобразователь, на выходе которого образуется аналоговый сигнал.

Частотная характеристика ДПФ-фильтра показана на рис. 3. Ширина полосы пропускания определяется примерно как f_д/n, а резонансная частота f_рез = f_т/4 (поскольку тактовая частота f_т делится триггерами в 4 раза). У такого ЦФ имеются побочные резонансы на частотах 3f_рез, 5f_рез, 7f_рез, ... с относительными уровнями 1/3, 1/5, 1/7, ... Для получения более приемлимой формы частотной характеристики устанавливают несколько ДПФ-фильтров со сдвинутыми друг относительно друга частотами f_т и результаты их вычислений объединяют на сумматоре. В этом случае общая частотная характеристика определяется как сумма частотных характеристик (рис. 3).