Даже самые сложные преобразования цифровой информации, в конечном счете, сводятся к простейшим операциям над логическими переменными 0 и 1. Такие операции реализуются логическими элементами в соответствии с формулами алгебры логики. В идеализированных схемах логические элементы могут быть представлена моделями вида (рис. 1.1, а), т. е. условными графическими обозначениями — прямоугольниками, в которых ставится символ выполняемой операции, а на линиях входных и выходных переменных могут изображаться кружки (индикаторы инверсии), если данная переменная входит в формулу зависимости выходной переменной от входных в инверсном виде.
а б
Рис. 1.1. Обозначение идеализированного логического элемента (а) и модель логического элемента с фиксированной задержкой (б)
В реальных условиях логические переменные 0 и 1 отображаются, как правило, двумя различными уровнями напряжения: и . Переход от логических переменных к электрическим сигналам ставит вопрос о логических соглашениях. Необходимо условиться, какой из двух уровней напряжения принять за и какой за . Существуют соглашения положительной и отрицательной логики. В положительной логике > , а в отрицательной < . Один и тот же элемент, в зависимости от принятого логического соглашения, выполняет различные логические операции. Переход от операции в положительной логике к операции в отрицательной производится инвертированием всех переменных.
В дальнейшем, если не оговорено иное, будем пользоваться соглашением положительной логики.
Наряду с обозначениями и могут быть использованы и обозначения высокого и низкого уровней напряжения соответственно как Н (High) и L (Low).
Одни и те же преобразования логических переменных можно задать в различных формах: с помощью операций И, ИЛИ, НЕ (булевский базис), операции И-НЕ (базис Шеффера), операции ИЛИ-НЕ (базис Пирса), а также многими другими способами. Выбор базиса зависит от простоты реализации той или иной операции с помощью электрических схем данной схемотехнологии. Чаще всего встречаются базисы Шеффера и Пирса. В развитых сериях стандартных ИС наряду с базовыми логическими элементами обычно имеется и ряд других, выполняющих другие логические операции.
Быстродействие или даже работоспособность ЦУ зависит от задержек сигналов в логических элементах и линиях связей между ними. Реальные переходные процессы в логических элементах достаточно сложны, и в моделях они отображаются с той или иной степенью упрощения. В простейшей модели динамические свойства элемента отражаются введением в его выходную цепь элемента задержки сигнала на фиксированное время (рис. 1.1, б). В силу простоты такая модель находит применение на практике, несмотря на то, что она является грубой и не учитывает ряд существенных факторов: технологического разброса задержек элементов, зависимости их от направления переключения элемента (из 0 в 1 или из 1 в 0), зависимости их от емкостной нагрузки, которая может быть резко выраженной и т. д. Например, для элементов КМОП задержка пропорциональна емкости нагрузки. Простейшая модель не учитывает также фильтрующих свойств реальных элементов, благодаря которым короткие входные импульсы, обладающие малой энергией, не способны вызвать переключение элемента.
Применение более точных моделей задержек сопровождается усложнением расчетов при анализе работы ЦУ и характерна для САПР.
Для правильного проектирования и эксплуатации ЦУ необходимо знать систему параметров логических элементов (статических и динамических).
Статические параметры логических элементов
В качестве важнейших статических параметров приводятся четыре значения напряжений и четыре значения токов.
Четыре значения напряжений задают границы отображения переменных (О и 1) на выходе и входе элемента. Для нормальной работы элемента требуется, чтобы напряжение, отображающее логическую 1, было достаточно высоким, а напряжение, отображающее 0, — достаточно низким. Эти требования задаются параметрами и . Входные напряжения данного элемента есть выходные напряжения предыдущего (источника сигналов). Уровни, гарантируемые на выходе элемента при соблюдении допустимых нагрузочных условий, задаются параметрами и . Выходные уровни несколько "лучше" входных, что обеспечивает определенную помехоустойчивость элемента. Для уровня опасны отрицательные помехи, снижающие его, причем допустимая статическая помеха (т. е. помеха любой длительности)
= -
Для уровня опасны положительные помехи, причем допустимая статическая помеха
= -
Четыре значения токов — входные и выходные токи в обоих логических состояниях. При высоком уровне выходного напряжения из элемента — источника ток вытекает, цепи нагрузки ток поглощают. При низком уровне выходного напряжения элемента-источника ток нагрузки втекает в этот элемент, а из входных цепей элементов-приемников токи вытекают. Зная токи и характеризующие возможности элемента — источника сигнала, и токи и потребляемые элементами-приемниками, можно контролировать соблюдение нагрузочных ограничений, обязательное для всех элементов схемы ЦУ.
Быстродействие логических элементов
Быстродействие логических элементов определяется скоростями их перехода из одного состояния в другое. Быстродействие ЦУ определяется задержками сигналов, как в логических элементах, так и в цепях их межсоединений.
Временные диаграммы переключения инвертирующего логического элемента (рис. 1.2) показывают длительности характерных этапов переходных 'процессов, отсчитываемые по так называемым измерительным уровням. Моментом изменения логического сигнала считают момент достижения им порогового уровня. Часто за пороговый уровень принимают середину логического перепада сигнала, т. е. 0,5( ). Иногда пороговый уровень указывается более точно в паспортных данных элемента. На временных диаграммах показаны задержки распространения сигнала при изменении выходного напряжения элемента от до и обратно (t10 и t01). Очень часто для упрощения расчетов пользуются усредненным значением задержки распространения сигнала = 0,5(t10 + t01).
Следует обратить внимание на то, что усреднение согласно приведенному соотношению не относится к технологическому разбросу задержек. Также следует заметить, что справочные данные о задержках соответствуют определенным условиям измерений, указанным в справочниках. Если условия работы элемента отличаются от условий измерения, то может потребоваться коррекция справочных данных.
Рис. 1.2. Временные диаграммы процессов переключения логического элемента
На быстродействие ЦУ влияют также емкости, на перезаряд которых требуются затраты времени. В справочных данных приводятся входные и выходные емкости логических элементов, знание которых позволяет подсчитать емкости нагрузки в узлах схемы. Для подключаемой к выходу элемента емкости приводятся две цифры: номинальная емкость (L от Load) и предельно допустимая емкость . Первая емкость соответствует условиям измерения задержек сигналов, так что именно для нее справедливы значения задержек сигналов, приведенные в справочных данных. Если реальная нагрузочная емкость отличается от номинальной, то изменятся и значения задержек. Значения реальных задержек можно оценить с помощью соотношения , где — номинальное значение задержки; ; С — фактическое значение нагрузочной емкости; k — коэффициент, величина которого задается для каждой серии элементов индивидуально.
Предельно допустимая емкость указывает границу, которую нельзя нарушать, поскольку при этом работоспособность элемента не гарантируется.
Разумеется, при подсчете емкостей в узлах ЦУ учитываются и емкости межсоединений (монтажные емкости).
Мощности потребления логических элементов
При разработке ЦУ требуется оценивать мощности их потребления, чтобы сформулировать требования к источникам питания и конструкции теплоотвода. При этом суммируются мощности, рассеиваемые логическими и другими элементами схемы, а также межсоединениями.
Мощности, потребляемые элементами, делят на статические и динамические. Статическая мощность потребляется элементом, который не переключается. При переключении потребляется дополнительно динамическая мощность, которая пропорциональна частоте переключения элемента. Таким образом, полная мощность зависит от частоты переключения элемента, что и следует учитывать при ее подсчете. Обычно не возникает трудностей при подсчете мощностей, потребляемых биполярными схемами. При подсчете мощностей, потребляемых элементами типа КМОП, положение намного сложнее и данных, приведенных в справочниках, может не хватить. Здесь следует отметить, что в настоящее время только справочник под редакцией И. И. Петровского [21] предоставляет удобные данные для расчета мощностей ЦУ на элементах КМОП (для серии элементов КР1554).