Крутизна S’

Изменение коллекторного тока I_к в зависимости от напряжения U_бэ характеризуется крутизной S’.

бэ_, (1.3)

при условии, что Uкэ=const

Величину S^/ можно рассчитать, если подставить (1.2) в (1.3).

S^/= exp(Uбэ/j_T)=Iк⁰/j_T, (1.4)

где

Iк⁰ – режимный ток в рабочей точке А.

Величина, обратная крутизне, называется дифференциальным сопротивлениемэмиттерного перехода.

r_э = 1 S^/ = jT Iк⁰ (1.5)

1.4 Выходное сопротивление R^/_вых

Выходное сопротивление R^/_вых равно

R^/вых=rкэ= Uкэ Iк (1.6)

при постоянном напряжении Uбэ

Из рис.1.2 видно, что с увеличением коллекторного тока R^/_вых уменьшается, так как увеличивается наклон выходной ВАХ. Таким образом, сопротивление rкэ обратно пропорционально Iк.

I_к·r_к = Uэрли = const (1.7)

Пример.

Типичная величина напряжения Эрли Uэрли 100 В, поэтому при Iк⁰ = 1 мА и Uэрли =100 В, r_к(оэ) = 100 кОм.

(Часто в отечественной литературе rк(оэ) обозначается индексом r*к[1].)

Из (7) следует, что при уменьшении тока Iк, сопротивление rк возрастает, так как Uэрли=const.

1.5 Входное сопротивление R^/вх

Входной ток биполярного транзистора, в отличие от МДП – транзистора, не равен нулю. Поэтому при подключении входного источника сигнала с конечным внутренним сопротивлением Rг, только часть входного сигнала дойдет до базы транзистора из-за конечного входного сопротивления транзистора R^/_вх.

R^/вх= Uбэ Iб= Uбэ = (1.8)

при постоянном Uкэ, где

, коеффициент усиления по току при постоянном Uкэ.

Следует заметить, что пропорциональность между коллекторным и базовым током имеет место только в ограниченной области тока (рис.1.4).

рис 1.4 Зависимость коэффициента от величины коллекторного тока.

1.6 Коэффициент обратной передачи, эк

При изменении напряжения на коллекторном переходе происходит модуляция ширины базы транзистора Wб, что приводит к изменению коэффициента , а следовательно, входного напряжения Uбэ.

Uбэ Uк, (1.9)

при постоянном Iб.

Переходя к приращениям, получим

Uбэ Uкэ = Uбэ ( Iк·r_к) =

=1/(S^/·r_к)=j_T/(I^oк·r_к)=j_T/Uэрли (1.10)

Пример.

Если Uэрли = 100 В и j_T=25мВ, то _эк=25*10^-4 .

Так как величина эк мала, влиянием обратной передачи можно пренебречь.

На высоких частотах, коэффициентом _эк уже нельзя пренебречь. Его следует принимать во внимание при рассмотрении влияния емкости коллектор-база. Особенно важным этот коэффициент становится при рассмотрении точностных свойств дифференциального каскада.

1.7 Коэффициент усиления K’_u СОЭ

Пренебрегая наклоном семейства выходных ВАХ (то есть считая их пологими), можно определить приращение коллекторного тока I_к

Iк=S/ U_бэ (1.11)

Тогда коэффициент усиления по напряжению можно найти как

Uвых Uвх = – Uк Uбэ =

– Uбэ=–S^/·Rк (1.12)

Пример.

I_к⁰ = 1 мА, R_к = 5 кОм, то K^/_u = –S^/ * Rк=j_т*Rк Iк⁰= -40 мА/В * 5К= -200.

Здесь знак минус (-) означает, что фаза выходного сигнала сдвинута относительно фазы входного сигнала на 180⁰. Формула для коэффициента K^/_u выведена без учета влияния R^/вх и R^/вых.

1.8 Влияние R^/_вых.

Из рис.1.5 следует, что Iк= I^/к + I^//к , где

I^/к=S^/ U_бэ

I^//к= Uк Rвых = Uк rкоэ

Iк= S^/ Uбэ + Uк rк_оэ (1.13)

рис 1.5 ВАХ

Подставим в (1.12) значение Iк из (1.13), получим

Uвых Uвх = –S^/ (R_к|| r_к) (1.14)

Пример.

I_к⁰ = 1 мА, R_к = 5 кОм, r_к = 100 кОм, тогда получим K_u 192

1.9 Максимально достижимый коэффициент усиления K^/_u

Если считать, что R_к>>r_кэ, то

K^/_{u макс}= (1.15)

тогда

K^/u макс= ·Uэрли=Uэрли j_Т(1.16)

Этот случай можно реализовать, если применить источник тока в качестве коллекторного сопротивления.

Идеализированный усилитель с ОЭ можно представить как четырехполюсник.

Пример.

Если Iк⁰ = 1 мА, Uэрли = 100 В, то K^/u макс = Uэрли j_Т= =100В 25мВ=4000