Усилитель с частотно-независимой ОС

Для примера рассмотрим усилитель, охваченный частотно-независимой последовательной отрицательной ОС (рис. 6.1, а). Для обеспечения отрицательной ОС обратная связь должна подаваться на инвертирующий вход усилителя, что зависит и от положения ключа К3 (рис. 6.2). Цепь ОС представляет собой, по существу, делитель напряжения R₁, R₂. Однако эту цепь удобно считать четырехполюсником (выделено штриховой линией). Эквивалентная схема замещения представлена на рис. 6.1, б.

Сделаем одно важное замечание, касающееся организации обратных связей в усилителях. В случае последовательных ОС по напряжению является желательным, а в ряде случаев и необходимым, чтобы коэффициент передачи цепи ОС не зависел от r_ВХ⁰ и r_ВЫХ⁰ усилителя, поскольку эти величины подвержены изменениям, связанным с температурой и разбросом параметров транзисторов. Поэтому входное сопротивление четырехполюсника ОС r_ВХ^ОС = (R₁ + R₂) должно быть больше r_ВЫХ⁰ усилителя, а выходное сопротивление четырехполюсника ОС r_ВЫХ^ОС = R₁||R₂ — меньше r_ВХ⁰ усилителя. В этом случае коэффициент передачи звена ОС не зависит от параметра усилителя и равен

K_ОС = e_ОС /U_ВЫХ @ R₁/ (R₁+R₂). (6.11)

При соблюдении указанных условий на сопротивлении R₁ во входной цепи операционного усилителя выделяется напряжение, равное

u_ОС @ e_ОС = u_ВЫХ K_ОС. (6.12)

Учитывая, что при большом входном (r_{ВХ сиНф}) сопротивлении ОУ входной сигнал проходит по цепи Б1—Э1—Э2—Б2 (рис. 6.2). Источник входного сигнала оказывается включенным последовательно с источником e_ОС и входной цепью усилителя. Поэтому обратная связь в данном случае является последовательной, и можно применить уравнение 6.1.

е_Г = u_ВХ + u_ОС.

Знак напряжения e_ОС, указанный на рис. 6.1, б, соответствует отрицательной ОС, поскольку при обходе входного контура знак e_ОС противоположен знаку напряжения источника сигнала e_Г. Используя соотношения (6.1), (6.12) и соотношение, описывающее ОУ,

u_ВХ = u_ВЫХ / K_U⁰,

найдем коэффициент усиления по напряжению усилителя с отрицательной обратной связью

K_U = u_ВЫХ / e_Г = K_U⁰/(1+ K_U⁰ K_ОС). (6.13)

При отрицательной ОС величина K_U < K_U⁰, поскольку во входной цепи e_Г и u_ОС действуют противоположно.

Входной ток усилителя, как видно из рис. 6.1, б, выражается соотношением

i_ВХ = (е_Г – u_ОС) / r_ВХ⁰. (6.14)

Входное сопротивление усилителя с ОС выразим как

r_ВХ = е_Г / i_ВХ = r_ВХ⁰е_Г / (е_Г – u_ОС).

Преобразуем это соотношение с учетом выражений (6.12) и (6.13), получим

r_ВХ = r_ВХ⁰ (1 + K_U⁰ K_ОС). (6.15)

При отрицательной ОС входное сопротивление r_ВХ > r_ВХ⁰, так как наряжение u_ОС уменьшает входной ток схемы.

Выходное сопротивление вычисляется таким же путем, какой используется при его измерении. К выходу усилителя (рис. 6.3) подключается источник сигнала е_Г' (входная ЭДС не действует: е_Г = 0) и определяется ток, потребляемый схемой от этого источника.

При отрицательной ОС напряжение от выходного источника сигнала e_Г' поступает через цепь ОС на базу транзистора VT2 (рис. 6.2). На выходном коллекторе балансного каскада возникает дополнительное напряжение противоположного знака, по отношению к е_Г'. Ток, потребляемый от выходного источника, равен

i_ВЫХ' = (e_Г' + e_Г' K_U⁰ K_ОС) / r_ВЫХ⁰. (6.16)

В этом случае выходное сопротивление усилителя с отрицательной ОС (без учета R_{Э 4} ) уменьшается и равно

r_ВЫХ = e_Г' / i_ВЫХ' = r_ВЫХ⁰ / (1 + K_U⁰ K_ОС). (6.17)

Полное выходное сопротивление составит r_ВЫХ ||R_{Э 4}. Таким образом, при отрицательной ОС выходное сопротивление уменьшается, а входное увеличивается на величину (1 + K_U⁰ K_ОС) = F называемую фактором обратной связи.

При глубокой отрицательной ОС, когда F >> 1, из (6.13) следует, что K_U = 1 / K_oc и мало зависит от свойств исходного усилителя.

Напомним, что в выражениях (6.13), (6.15) и (6.17) знак перед членом K_U⁰ K_ОС соответствует отрицательной ОС. В случае последовательной положительной ОС u_ОС изменяет полярность напряжения ОС и перед членом K_U⁰ K_ОСзнак изменится на противоположный. Мы рассмотрели действие обратных связей последовательного типа.

При использовании параллельной ОС (рис. 6.1, в) решение удобно искать, используя закон Σ i_ВХ = 0. Можно использовать схему замещения подобную рис. 6.1, б, однако удобнее использовать схему замещения рис. 6.1, г – она быстрее приведет к решению задачи. В случае параллельной ОС требование r_ВХ^ОС >> r_ВЫХ⁰ сохраняется, а требование r_ВЫХ^ОС << r_ВХ⁰ не обязательно. Читателю предлагается самому найти соотношения между основными параметрами усилителя с параллельной ОС и параметрами исходного усилителя и цепи ОС. Отметим, что величины K_U и r_ВЫХ качественно ведут себя так же, как и при последовательной ОС: уменьшаются при отрицательной ОС. Что касается входного сопротивления r_ВХ = u_ВХ/i_Г, то здесь возникает обратная картина: при использовании параллельной отрицательной ОС величина r_ВХ падает. Таким образом, характер зависимости величин K_U и r_ВЫХ определяется только знаком ОС, а значение r_ВХ зависит как от знака ОС, так и от способа подключения цепи ОС к входу усилителя.

В линейных усилителях с положительной ОС значение K_U⁰×K_ОС всегда меньше 1. В случае K_U⁰×K_ОС = 1 из (6.13) получаем K_U =
= K_U⁰/(1+ K_U⁰ K_ОС)® ¥, что соответствует условиям возникновения в схеме колебаний, либо в случае усилителя постоянного тока (как в нашем случае) усилитель может превратиться в триггер. При этом говорят, что усилитель теряет устойчивость. В табл. 6.1 сведены основные формулы приближенного расчета усилителя с частотно-независимой отрицательной ОС.

Таблица 6.1

Последовательная ОС F>> 1	Параллельная ОС F>>1