русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Решение.


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1241; Нарушение авторских прав


Пример 2

Найти решение матричной игры, заданной матрицей выигрышей первого игрока.

 

  B1 B2
A1
A2
А3
А4

 

 

1. Проверим, есть ли у данной игры решение в области смешанных стратегий, т.е. есть ли у заданной матрицы седловая точка.

a. Найдем нижнюю цену игры :

 

b. Найдем верхнюю цену игры :

c. Нижняя цена игры не равна верхнее цены игры, следовательно, седловой точки у заданной матрицы выигрышей нет и решения в чистых стратегиях отсутствует. Поэтому решение необходимо искать в области смешанных стратегий.

2. Матрица имеет размерность 4 x 2. В этом случае строим прямые, соответствующие стратегиям игрока 1.

3. Ломанная a11Ka42 соответствует верхней границе выигрыша игрока 1, а отрезок – перпендикуляр из точки K до оси x - цене игры.

 

Таким образом, полезными стратегиями первого игрока ( Полезные стратегии – это те стратегии, который входят в состав оптимальной смешанной стратегии) являются стратегии А1 и А4, так как точка К образована пересечением именно этих стратегий.

4. Тогда можно перейти к матрице А* 2 х 2:

  B1 B2
A1
А4

 

5. Находим оптимальную смешанную стратегию первого игрока, применив формулу (43):

Следовательно, оптимальная смешанная стратегия первого игрока X=. Стратегии А2 и А3 не входят в оптимальную смешанную стратегию (это видно из рисунка), поэтому частота (вероятность) их использования равна нулю.

6. Находим цену игры, применив формулу (44):

Проверка: цена игры должна удовлетворять следующему неравенству:

Это неравенство выполнено:

 

7. Находим оптимальную смешанную стратегию второго игрока, используя формулу (45):



Следовательно, оптимальная смешанная стратегия второго игрока Y=.

 

 

Ответ: Оптимальное решение находится в области смешанных стратегий. Оптимальная стратегия первого игрока X=, оптимальная стратегия второго игрока Y=, цена игры .

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Пример 1 | Лекция 12. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.005 сек.