Электромагнитная постоянная времени

Постоянная времени электропривода

В системах с линейными характеристиками описываются ЛДУ.

Если это уравнение первого порядка, то его решение выражает протекание переходного процесса по экспоненциальному закону в виде:

(22),

где , это значение функций при начальных условиях в установившемся режиме.

t- текущее время, Т- постоянная времени

При нулевых начальных условиях и при , то есть в относительных единицах

(23)

- относительная постоянная времени

Определяется по таблице

y	0.6232	0.865	0.95	0.99

Теоретически процесс установления заканчивается через бесконечно большой промежуток времени, но при достигает своего установившегося значения.

При изучении переходных процессов в электроприводе различают следующие постоянные времени:

1. электромагнитная постоянная времени

2. электромеханическая постоянная времени

3. постоянная времени нагрева двигателя

Она характеризует инерцию ненасыщенной магнитной цепи и выражается величиной

(24) ,

где L - коэффициент самоиндукции (Гн)

Величина Тэ для простейших цепей с индуктивностью и сопротивлением , включенными на постоянное напряжение и с дифференциальным уравнением вида:

(25)

определяет скорость нарастания тока до значения I_уст по закону:

(26) ,

где I₀ - начальный ток

В двигателях постоянного тока электромагнитная постоянная времени связывается с цепью якоря, по которой происходит управление двигателем и обозначается как T_якоря, определяется как:

T_якоря=L_якоря/R_якоря , где

где L_якоря - индуктивность обмотки якоря.

Для двигателей постоянного тока для расчетов индуктивности используется полуэмпирическая формула Уманского- Линвелля:

(Гн) ,

где

Р- число пар полюсов

n_н- номинальное число оборотов в минуту

к- коэффициент пропорциональности, определяемый экспериментально

(к=0.6 для машин без компенсационной обмотки, к=0.25 для машин с компенсационной обмоткой)

Иногда для расчетов пользуются упрощенной формулой, а именно

(28),

где S_H=I_янR_я/u_о относительное падение напряжения на якоре.

K₁=5.7 - для машин без компенсационной обмотки

K₁=2.4 - для машин с компенсационной обмоткой

Значение S_н распределить следующим образом:

S_н=5-11%, при Р≤10кВт

S_н=4-6%, при Р 10-100кВт

S_н=5-11%, при Р≥100кВт

Для двигателей постоянного тока следует отметить, что постоянная времени обмотки возбуждения во много раз превосходит постоянную времени Т_я.

При отсутствии точных данных по Т_я и Т_в считают, что для компенсированных машин отношение Т_я/Т_в=1/50, а для некомпенсированных машин Т_я/Т_в=1/20.

Для насыщенных магнитных цепей величина Т_э не является величиной постоянной и должна рассчитываться для каждой точки кривой намагничивания.

С увеличением насыщения значение индуктивности уменьшается и в зависимости от частоты величина Т_э может быть записана в виде:

(31)

- угол к касательной угла намагничивания.