Вероятность события А при условии, что событие В наступило будем называть условной и обозначать Р(А/В)
Если никаких дополнительных условий не накладывается, то вероятность называется безусловной. Это – обычная, определенная выше вероятность.
Рассмотрим пример. Пусть в данной аудитории присутствует N студентов. Среди них NA –любящих математику, NB – любящих физику, NАВ – любящих и математику, и физику. Лектор случайно выбирает одного студента. Введем следующие события:
А – случайно выбранный студент любит математику, В – физику, АВ – и математику, и физику. На диаграммах Венна это выглядит так.
Тогда вероятности этих событий равны: 
Это безусловные вероятности.
Предположим теперь, что мы захотели узнать вероятность того, что случайно выбранный любитель физики любит еще и математику. В этом случае количество всех возможных исходов NB (выбираем только любителей физики), а количество благоприятных исходов – NАВ. Получим
= 
= 
Мы рассмотрели частный случай. Введем в общем случае следующее формальное определение.
В общем случае будем называть условной вероятностью события А при условии В
.
