Пусть W - пространство элементарных событий. Алгеброй событий S называется такая система случайных событий S, что 1) SÉW, 2) " A, B Ì S Þ A+BÌS, ABÌS, A\BÌS.
Следствие Æ= W\W Ì S
Пусть W содержит конечное число элементов, W= {w1,…wn}. Тогда алгебру S можно построить как множество всех подмножеств W.
S={Æ, {w1}, … {wn}, {w1,w2}, …{w1,wn}, …{wn-1,wn}, …{w1, …,wn}}, в ней всего 2n элементов.
Аналогично стоится алгебра для счетного числа событий.
События должны выбираться из алгебры событий.
Для бесконечного (не счетного) числа событий класс событий должен быть сужен. Вводится s- алгебра событий.
Сигма-алгеброй (s-алгеброй) событий Bназывается непустая система подмножеств пространства элементарных событий, такая что
1) AÌBÞ 
ÞB,
2) A1, A2, …An, …ÌBÞ( A1+A2+ …+An+, …)ÌB, 
…ÌB.
Любая сигма-алгебра событий является алгеброй событий, но не наоборот.
