Пусть случайная величина Х является оценкой неизвестного параметра θ:
1. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание оценки совпадает с оцениваемыми параметрами, т.е.:
(13) 
2. Оценка называется состоятельной, если при достаточно большом объеме выборки n практически достоверно, что оценка сколь угодно мало отличается от оцениваемого параметра.
3. Состоятельная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию на всех выборках данного объема n.
Теорема 3 (для средней):Выборочная средняя 
является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной средней: 
Теорема 4 (для доли):Выборочная доля является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной доли: 
Теорема 5 (для дисперсии): Выборочная дисперсия является смещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии: 
Несмещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии является та называемая "исправленная" выборочная дисперсия:
(14) 
Замечание: при достаточно большом объеме выборки n множитель 
, поэтому 
, поэтому для практических целей можно применять любую из этих двух величин.
