Ширина спектральной линии

При излучательных переходах микрочастиц между двумя энергетическими уровнями электромагнитная энергия излучается или поглощается не на одной фиксированной частоте, а в некоторой конечной полосе частот. Частотную зависимость спектральной плотности электромагнитной энергии, излучаемой или поглощаемой микрочастицами при переходах между двумя энергетическими уровнями, называют спектральной линией. В большинстве случаев эта характеристика подобна резонансной кривой колебательного контура. Рассмотрим факторы, влияющие на ширину спектральных линий.

В любом ансамбле микрочастиц, в том числе находящемся в состоянии теплового равновесия, происходят спонтанные, вынужденные и релаксационные переходы микрочастиц между энергетическими уровнями. Они ограничивают время пребывания микрочастиц на том или ином уровне. Средняя продолжительность пребывания микрочастиц на определенном энергетическом уровне (время жизни) зависит от вероятностей переходов микрочастиц с этого уровня на другие уровни. Можно показать, что время жизни на уровне W_j равно

(1.14)

где A_j – сумма вероятностей всех возможных спонтанных, вынужденных и релаксационных переходов с уровня W_j на другие уровни за 1 секунду.

Время жизни будет наибольшим в том случае, когда микрочастицы не подвергаются внешним воздействиям, т.е. когда время жизни ограничивается только спонтанными переходами. Однако даже и в этом случае время жизни является конечной величиной.

Согласно соотношению неопределенностей энергия микрочастицы не может быть точно определена, если время ее существования в данном энергетическом состоянии конечно; возможный разброс значений энергии микрочастиц обратно пропорционален времени жизни

(1.15)

Разброс значений энергии микрочастицы на данном энергетическом уровне означает, что уровень нельзя рассматривать как бесконечно тонкий. Он имеет конечную толщину, равную DW_j. Суммарная ширина двух энергетических уровней данного перехода определяет ширину спектральной линии

(1.16)

В случае когда времена жизни ограничиваются только спонтанными переходами, спектральная линия имеет наименьшую возможную ширину, называемую естественной шириной. Безызлучательные релаксационные переходы уменьшают время жизни микрочастиц на уровнях, в результате чего возрастает ширина спектральных линий. Уширение линий, вызванное релаксационными переходами, во много раз превосходит естественную ширину.

r(f)

f_л-D f_л f_л f_л+D f_л f

Рис. 1.2. Спектральная линия

Другой важной причиной уширения спектральных линий в газах является эффект Допплера. Как известно, он состоит в изменении принимаемой частоты колебаний при относительном перемещении источника и приемника волн. Движение излучающих микрочастиц относительно наблюдателя приводит к частотному сдвигу регистрируемых им линий излучения. В газе излучающие частицы находятся в хаотическом тепловом движении, и так как различным скоростям соответствуют различные допплеровские сдвиги частоты, то результирующая спектральная линия газа уширяется.

Кроме указанных причин уширения спектральных линий, имеются и другие причины, например влияние внешних электрических и магнитных полей. Полная ширина спектральной линии определяется как среднеквадратичное значение частичных уширений, обусловленных различными факторами. Для характеристики относительной ширины спектральной линии вводится понятие эквивалентной добротности спектральной линии

(1.17)

где f_л – центральная частота линии; 2Df_л – ширина линии, определяемая по уровню половинной спектральной плотности излучения на центральной частоте (рис. 1.2).