Вращения

Приведение моментов инерции и масс к одной частоте

При использовании уравнения движения электропри­вода необходимо знать общий приведенный момент инерции, дей­ствующий в системе электропривод - рабочая машина. В расче­тах учитывают моменты инерции, создаваемые движущимися частями электропривода (якорем, ротором, редуктором, муфтой и т.д.) и рабочими органами машины. Кроме того, необходимо учесть инерционные свойства объекта, на который воздействует рабочий орган машины: вода в насосе, зерно в нории и т.д. Инерция каждого из рассмотренных отдельных элементов опреде­ляет кинетическую энергию, которая затрачивается на изменение частоты вращения [4,7].

Приведение моментов инерции к одной частоте вращения осуществляется на основании равенства запасов кинетической энергии ре­альной и условной (приведенной) систем. Запас кинетической энергии реальной системы с редуктором, имеющим n ступеней (рис.1.1):

(1.24)

где - момент инерции электрического двигателя и первой

ведущей шестерни редуктора; - момент инерции второй и третьей шестерен на промежуточной ступени, соответствующий частоте вращения ; - момент инерции четвертой и пятой шестерен, соответствующий частоте вращения ; - момент инерции рабочей машины и ведомой (последней) шестерни.

Запас кинетической энергии системы, приведенной к частоте вращения двигателя:

(1.25)

В соответствии с условием приведения левые части выражений (1.24) и (1.25) равны, следовательно, равны и правые:

Разделим левую и правую части на

Учитывая, что = i; = i и т. д., последнее выражение можно переписать:

(1.26)

Слагаемые обусловливают момент инерции редуктора, который рекомендуется принимать равным 0,1...0,3 от момента инерции двигателя. Таким образом, окончатель­но:

(1.27)

При поступательном движении (ленточных конвейеров, бункерных кормораздатчиков, кресла оператора доильной уста­новки )
(1.28)

где m - масса поступательно движущихся частей рабочей маши­ны и транспортируемого объекта (зерна, сена, навоза). Из выражений (1.27) и (1.28) видим, что значение приведенного момента инерции определяется передаточным отношением редук­тора. В большинстве рабочих машин сельскохозяйственного производства редук­торы понижающие и i >1, следовательно, приведенный суммарный момент будет одного порядка с моментом инерции двигателя. Для молочных сепараторов i < 1, поэтому суммарный приведенный момент инерции оказывается значительно больше момента инерции двигателя.