Основная цель изучения модуля «Прикладная механика» - освоение студентами общих методов исследования и проектирования механизмов и общих вопросов механики машины. Изучение модуля «Прикладная механика»формирует у студентов необходимую начальную базу знаний по общим методам анализа и синтеза механических систем, положенных в основу технологического оборудования, применяемого в сфере будущей профессиональной деятельности выпускника (буровое оборудование и оборудование нефтегазодобычи) и обеспечивает фундаментальную подготовку студента в области анализа работы механического оборудования. Основные задачи: изучение основ прочности и освоение расчетов на прочность простых силовых элементов несущих конструкции, освоение общих принципов построения машин. В результате изучения курса студент должен не только знать основные положения сопротивления материалов, теории механизмов машин, но и уметь выполнять необходимые расчеты и конструктивные разработки современных машин. Данный курс основан на общетехнических дисциплинах (математике, вычислительной технике, теоретической механике, инженерной графике, материаловедении и т.д).
Курс «Прикладная механика» состоит из двух разделов: I – сопротивление материалов, II –теория механизмов и машин.
Раздел I. Сопротивление материалов
В первой части курса «Сопротивление материалов» изложены инженерные методы расчета отдельных элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Конструкция считается прочной, ли размеры каждого ее элемента подобраны так, что способны в принимать заданную нагрузку, не разрушаясь, с учетом требуем времени работы. Жесткость конструкции обеспечивается, если действием заданной нагрузки деформации не превышают допускаемые пределы. Конструкция считается устойчивой, если она сохраняет первоначальную форму упругого равновесия при действии внешних нагрузок.
Использование указанных методов расчета должно обеспечивать надежность работы конструкции и сочетаться с принципом экономичности ее изготовления и эксплуатации.
В сопротивлении материалов рассматривают типичные элементы конструкций: брус (балка), пластинка, оболочка. Внешние нагрузки, действующие на элементы сооружений, подразделяют на сосредоточенные и распределенные, статические и динамические. Все реальные силы — это силы, распределенные по некоторой площади или объем. Однако распределенную нагрузку на небольшой площади, размеры которой очень малы по сравнению с размерами всего элемента, можно заменить сосредоточенной равнодействующей силой, что упростит расчет. Распределенные нагрузки имеют размерность единиц силы, отнесенной к единице длины или к единице поверхности или
объема.
Статическими нагрузками считают те, которые нагружают конструкции постепенно, и, будучи приложены к сооружению, они не меняются или меняются во времени незначительно. При действии статических нагрузок на конструкцию все ее части находятся в равновесии, ускорения элементов конструкции отсутствуют или настолько малы что ими можно пренебречь. Если же эти ускорения значительны, т. е. изменение скорости движения элементов машины происходит за сравнительно небольшой период времени, то мы имеем дело с приложен пнем динамических нагрузок. Примерами таких нагрузок могут служить внезапно приложенные нагрузки, ударные и повторно-переменные. Действие таких нагрузок сопровождается возникновением колебаний конструкций или сооружений. Вследствие изменения скорости колеблющихся масс возникают силы инерции, пропорциональные (согласно второму закону Ньютона) колеблющимся массам и ускорениям.
Методы расчета элементов конструкций излагаются на основе следующих упрощений и допущений; материал тела имеет сплошное (непрерывное) строение, т. е. не принимается во внимание дискретная атомарная структура вещества: принимается, что материал тела однороден, т. е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами; материал тела изотропен, когда он обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами; предполагается, что в теле до приложения нагрузки нет внутренних (начальных) усилий; что результат действия на тело системы сил равен сумме результатов действия тех же ял, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке.
1. Растяжение и сжатие
В природе различают упругое, упругопластичное и вязкопластичное твердые тела. Упругое тело после снятия внешней нагрузки восстанавливает свои первоначальные размеры и форму. В этом случае деформация тела называется упругой. Упругопластичное тело восстанавливает свои первоначальные размеры и формы не полностью, т.е. имеет место остаточная деформация. В строительных сооружениях и машинах недопустимо появление остаточных деформаций.
От действия внешних нагрузок в поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы, которые определяют используя метод сечений. Твердое тело, находящееся под действием внешних нагрузок, мысленно рассекают на две части и рассматривают равновесие. Действие отброшенной части на оставшуюся заменяют внутренними нагрузками, приложенными в рассматриваемом сечении. Составляя уравнения равновесия оставшейся части тела, нагруженного внешними и внутренними силовыми факторами, находят последние.
Важнейшими понятиями являются напряжения и деформации. При расчетах на прочность тела, нагруженного растягивающими или сжимающими силами, определяют напряжения, деформации и удлинения. Внутренние силы взаимодействия, отнесенные к единице площади сечения, выделенного в окрестности какой-либо точки поперечного сечения тела» называют напряжением в этой точке. Таким образом напряжение в каждой точке сечения является мерой внутренних сил, которые возникают в материале в результате действия внешних нагрузок. Напряжение о в поперечных сечениях тела определяются из соотношения s=F/A, где F —действующая в сечении сила; А — площадь поперечного сечения. Напряжение деформации в пределах упругой области деформирования связаны между собой линейной зависимостью, называемой законом Гука. Аналитически эта связь может быть записана таким образом: s=eE, где Е— модуль упругости материала, e — деформация.
Расчетные значения напряжения сравнивают с допускаемыми, которые определяются как отношение некоторых предельныхзначений напряжения sпр к некоторому числу n, называемому коэффициентом запаса прочности [s]=sпр/n. За предельные значения на женин принимают предел прочности sв (для хрупких материалов) или предел текучести sт (для пластичных материалов),которые определяются прииспытаниях на растяжение стандартных образцов на разрывных машинах. При этом строят в координатах «напряжение — деформация» диаграмму растяжения, на которой напряжения и деформации вычисляют соответственно по отношению к первоначальной площади сечений и длине образца. Используя условную диаграмму растяжения, необходимо уметь определять механические характеристики материала; предел пропорциональности sпц; предел упругости sу; предел текучестиsт; предел прочности sВ и относительное остаточное удлинение при разрыве.
Иногда для изучения значительных пластических деформации необходимо знать истинную диаграмму растяжения, показывающую отношение растягивающей силы к истинной площади поперечного сечения образца с учетом уменьшения поперечных размеров сечения при растяжении.
Необходимо усвоить, что закон Гука,связывающий напряжен и деформации через модуль упругости материала, справедлив только до предела пропорциональности. Продольные деформации при paстяжении связаны с поперечными деформациями с помощью коэффициента Пуассона m.
При определении напряжений и деформаций в статически неопределимых системах необходимо учитывать, что возникающие пй этом в стержнях силы зависят от жесткости стержня, т. е, от площади поперечных сечений и модулей упругости материала.
Вопросы для самопроверки
1.Какие тела называют упругими и упругопластичными? 2. В чемсущность метода сечений? 3. Что называют напряжением в даннойточке сечения?4. Какие напряжения называют нормальными? 5.Какие деформации являются упругими, а какие остаточными (пластическими)?6. Как формулируется закон Гука? 7. Как определяют допустимые напряжения? 8. Что называют коэффициентом запаса прочности? 9. Каково условие прочности при растяжении? 10. Как строится диаграмма растяжения? 11. Почему диаграмма растяжения называется условной? 12. Что называют пределом прочности и пределом текучести материала? 13. Что называют относительным остаточным удлинением при разрыве? 14. Что называют истинной диаграммой растяжения? 15. Что называют коэффициентом Пуассона чему он равен? 16. Какие системы называют статически неопределимыми? 17. Какие материалы называют хрупкими, а какие пластичными? 18. Как находят напряжения при изменении температуры?
при разрыве.