Правило 1. Ввести новую переменную " 
" так, чтобы можно было извлечь все корни, содержащиеся в функции (обычно функция содержит более одного корня; эти корни – разной степени).
Пример.
10) 
.
Мы сделали замену: 
; при 
.
Правило 2. Перевести иррациональность из числителя в знаменатель или наоборот.
Пример.
11) 
.
Умножили числитель и знаменатель на выражение 
, сопряженное числителю. В результате преобразований корни из числителя "исчезли", но появились в знаменателе.
Замечание. Задачи такого типа составляются и решаются следующим образом. Берем любые числа 
и 
:
В случае примера 11: 
.
Правило 3. Разделить числитель и знаменатель на " 
" в наивысшей степени, встречающейся в функции (возможно, после некоторых преобразований функции). Обычно в этих случаях 
.
Пример.
12) 
.
Задачи для самостоятельного решения
1)  ;
2)  ;
3)  ;
4)  ;
5)  ;
6)  ;
7)  ;
8)  ;
| 9)  ;
10)  ;
11)  ;
12)  ;
13)  ;
14)  ;
15)  .
|
Ответы:
1)1; 2) 
; 3) 0; 4) -2; 5) ; 6) 4; 7) 
; 8) 
; 9) 3;
10) 
; 11) 
; 12) 1; 13) ; 14) 2; 15) 
.
Занятие 4.
