Определение.Основные элементы полярной системы координат – полярная ось и полюс. По отношению к ним определяется положение точки на плоскости. Полярные координаты точки 
– это пара чисел 
, где 
– расстояние от до полюса 
, а 
– это угол между полярной осью и 
. (см. рис.1).
Пусть полярная система координат расположена так, что полюс совпадает с началом декартовой системы координат, а полярная ось – с осью 
. Пусть точка имеет декартовы координаты 
и 
, т.е. 
, а полярные – и 
, т.е., с другой стороны, 
(см. рис.2).
Тогда:
; 
Примеры:
1)Даны декартовы координаты точки : 
. Найти её полярные координаты, т.е. и .
▲ Имеем: 
, 
,
.
2)Даны полярные координаты точки : 
. Найти её декартовы координаты, т.е. и .
▲ Имеем: 
,
.
3)Задать кривые в полярных координатах (при помощи уравнения 
).
а) 
; б) 
; в) 
.
▲ Подставим в уравнение кривой вместо выражение 
, а вместо – выражение 
, и выразим через :
а) 
;
б) 
;
в) 
.
