Решение

СДНФ будет иметь вид .

Минимизируем ее, применяя законы склеивания. Подчеркнем конъюнкции, которые можно склеить. Очевидно, что это можно сделать различными способами, например:

,

,

,

.

Выберем один из возможных вариантов склеивания, например: и минимизируем ДНФ:

.

Замечание.При минимизации ДНФ достаточно часто (но не всегда!) удается получить лучшие результаты, если «нарастить» данную ДНФ, используя свойство идемпотентности дизъюнкции: .

Например, в рассматриваемом примере пятую, последнюю конъюнкцию можно было бы склеить со второй конъюнкцией . Добавив вторую конъюнкцию еще раз, мы не изменим саму булеву функцию, но получим в результате минимизации ДНФ более короткое ее представление:

.

Пример. Составить СДНФ булевой функции, заданной вектором значений таблицы истинности w(F)=(10010010), и минимизировать ее, применяя законы склеивания.

Решение.Так как вектор значений заданной булевой функции имеет 8=2³ разрядов, следовательно, булевой функции соответствует следующая таблица истинности:

			F

СДНФ будет иметь вид: .

К сожалению, минимизировать ее, применяя законы склеивания, невозможно.