Алгоритм разработки модели.

Модели, применяемые в исследовании экономических систем управления и их классификация.

Тема 8. Моделирование в исследовании систем управления

Современная экономическая теория, как на микро-, так и на макроуровне, включает как естественный, необходимый элемент математические модели и методы. Использование математики в эко­номике позволяет, во-первых, выделить и формально описать на­иболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции. Во-вторых, из четко сформулированных ис­ходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сде­ланные предпосылки. В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наи­большей степени соответствующие имеющимся наблюдениям. На­конец, в-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формули­ровать ее понятия и выводы.

Математические модели использовались с иллюстративными и исследовательскими целями еще Ф. Кенэ (1758 г., "Экономическая таблица"), А. Смитом (классическая макроэкономическая модель), Д. Рикардо (модель международной торговли). В XIX веке большой вклад в моделирование рыночной экономики внесла математичес­кая школа (Л. Вальрас, О. Курно, В. Парето, Ф. Эджворт и др.). В XX веке математические методы моделирования применялись очень широко, с их использованием связаны практически все работы, удос­тоенные Нобелевской премии по экономике (Д. Хикс, Р. Солоу, В. Леонтьев, П. Самуэльсон и др.). Развитие микроэкономики, макроэ­кономики, прикладных дисциплин связано с более высоким уровнем их формализации. Основу для этого заложил прогресс в области прикладной математики - теории игр, математического про­граммирования, математической статистики. В России в начале XX века большой вклад в математическое моделирование экономики внесли В.К. Дмитриев и Е.Е. Слуцкий. В 1930-е - 50-е годы в этой области не наблюдалось прогресса вследствие идеологических огра­ничений тоталитарного режима. В 1960-е - 80-е годы экономико-математическое направление возродилось (В.С. Немчинов, В.В. Но­вожилов, Л.В. Канторович), но было связано, в основном, с попытками формально описать "систему оптимального функционирования социалистической экономики" (Н.П. Федоренко, С.С. Ша­талин и др.). Строились многоуровневые системы моделей народно­хозяйственного планирования, оптимизационные модели отраслей и предприятий. Сейчас важной задачей является моделирование про­цессов переходного периода.

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями.

Модель – это копия реального объекта, обладающая его основными характеристиками и способная имитировать его поведение.

Построение модели помогает привести сложные и подчас непреодолимые факторы, связанные с проблемой принятия решения, в логически стройную схему, доступную для детального анализа. Такая модель позволяет выявить альтернативы решения задачи и оценить результаты, к которым они приводят, а также дает возможность определить, какие данные необходимы для оценки имеющихся альтернатив. В итоге это обеспечивает получение обоснованных выводов. Короче говоря, модель является средством формирования четкого представления о действительности.

Как обычно строится экономическая модель?

1. Формулируются предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются струк­турные или функциональные элементы, соответствующие дан­ной цели, выявляются наиболее важные качественные характе­ристики этих элементов.

3. Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элемен­тами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характе­ристик экономического объекта и формализуются, насколько возможно, взаимосвязи между ними. Тем самым, формулируется математическая модель.

5. Проводятся расчеты по математической модели и анализ полу­ченного решения.

Экономические модели позволяют выявить особенности функ­ционирования экономического объекта и на основе этого предска­зывать будущее поведение объекта при изменении каких-либо па­раметров. В модели все взаимосвязи пе­ременных могут быть оценены количественно, что позволяет полу­чить более качественный и надежный прогноз.

По своему определению любая экономическая модель абстракт­на и, следовательно, неполна, поскольку выделяя наиболее сущест­венные факторы, определяющие закономерности функционирова­ния рассматриваемого экономического объекта, она абстрагируется от других факторов, которые, несмотря на свою относительную ма­лость, все же в совокупности могут определять не только отклоне­ния в поведении объекта, но и само его поведение. Так, в простей­шей модели спроса считается, что величина спроса на какой-либо товар определяется его ценой и доходом потребителя. На самом же деле на величину спроса оказывает также влияние ряд других фак­торов: вкусы и ожидания потребителей, цены на другие товары, воздействие рекламы, моды и так далее. Обычно предполагают, что все факторы, не учтенные явно в экономической модели, оказыва­ют на объект относительно малое результирующее воздействие в интересующем нас аспекте. Состав учтенных в модели факторов и ее структура могут быть уточнены в ходе совершенствования модели.

Математическая модель экономического объекта - это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Модель -это условный образ объекта, построенный для упрощения его ис­следования. Предполагается, что изучение модели дает новые зна­ния об объекте, либо позволяет определить наилучшие решения в той или иной ситуации.

Модели, используемые в экономике, можно под­разделять на классы по ряду признаков, относящихся к особеннос­тям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария (рис.21).

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финан­совые показатели: потребление, инвестиции, занятость, про­центную ставку, количество денег и другие.

Микроэкономическиемодели описывают взаимодействие структурных и функциональ­ных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономическое моделирование занимает основную часть эко­номико-математической теории. Наиболее серьезные теоретические результаты в микроэкономическом моделировании в последние годы получены в исследовании стратегического поведения фирм с использованием аппарата теории игр.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства эко­номики и ее характерных элементов дедукцией выводов из формальных предпосылок.

Прикладные модели дают возможность оце­нить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практичес­ких решений. К прикладным относятся прежде всего эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономичес­ких переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

В моделировании рыночной экономики особое место занимают равновесные модели. Они описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данно­го состояния, равна нулю. В нерыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется други­ми факторами (черный рынок, очереди и т.п.). Равновесные модели описательны.

В нашей стране долгое время преобла­дал нормативный подход в моделировании, основанный наопти­мизации. Оптимизационные модели позволяют определять оптимальные варианты моделируемого процесса из множества альтернативных вариантов, для чего необходимо наличие критерия (системы критериев) оптимизации и эффективной процедуры поиска его экстремального значения. Оптимизация в теории рыночной экономики присутству­ет в основном на микроуровне (максимизация полезности потреби­телем или прибыли фирмой); на макроуровне результатом рацио­нального выбора поведения экономическими субъектами оказыва­ется некоторое состояние равновесия.

В моделяхстатических описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени.В них обычно зафиксированы значения ряда величин, явля­ющихся переменными в динамике, - например, капитальных ресур­сов, цен и т.п.

Динамическиемодели включают взаимосвязи переменных во времени. Динамическая модель не сводится к простой сумме ряда статических, а описывает силы и взаимодействия в экономике, определяющие ход процессов в ней. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления. В зависимости от того, работает модель в системах реального времени или предназначена для прогнозирования перспектив развития процессов, различают соответственно: модели реального времени и экстраполяционные модели.

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональ­ные связи между переменными модели.

Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показа­тели и используют инструментарий теории вероятностей и матема­тической статистики для их описания.

I этап

Построение

модели

II этап

математической

III этап

Разработка

модели

IV этап

машинных

экспериментов

V этап

Применение

модели