Кодирование чисел и символов.

Как известно современные компьютеры состоят из электронных схем, которые могут находиться в одном из двух состояний 0 или 1. Состояние электронной схемы, в которой протекает ток, условно кодируется 1, а противоположное состояние кодируется 0.

Пусть некая электронная схема состоит из нескольких однотипных элементарных схем, и все они могут одновременно находиться в одном из двух состояний 1 или 0. Тогда состояние общей схемы можно охарактеризовать как совокупность единиц и нулей.

или 0

Состояние общей схемы 11101001

Т.О. для представления цифр, букв, символов в компьютере достаточно договориться о способе их кодирования, и он будет определять состояние соответствующей электронной схемы.

Рассмотрим принципы кодирования чисел и символов.

Все символы (кириллица) и числа ( 1,2,3,…,9 ) можно закодировать в 2 с/с.

Система счисления – совокупность символов, используемая для изображения чисел.

Место положения в числе называется разрядом. В 10 с/с мы имеем дело с разрядами единиц, десятков, сотен и т.д. В 2 с/с назначение разряда определяется весом разряда, т.е. вес каждого разряда определяется как основание системы счисления в степени равной номеру разряда, т.е. 2¹, 2², 2³ и т.д.

При представлении целых чисел нумерация разрядов идет справа налево, начиная с 0. Для дробной части числа, нумерация идет слева направо начиная с 1.

Посмотрим, как это располагается в разрядной сетке компьютера.

Номера

Разрядов … 4 3 2 1 0.1 2 3 4… …4 3 2 1 0. 1 2 3 4 …

Вес … 10⁴ 10³ 10² 10¹ 10⁰. 10^-1 10^-2 10^-3 10^-4 …

Разряда … 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰. 2^-1 2^-2 2^-3 2^-4 …

Число 568.35 1011.101

Десятичной двоичной

Разрядная сетка системы счисления

Рис 2.1.Разрядная сетка системы счисления.

568,35₍₁₀₎ = 8*10⁰ + 6*10¹ + 5*10² + 3*10^-1 + 5*10^-2 =

= 8 + 60 + 500 + 0,3 + 0,05;

1011,101(₂) = 1*2⁰ + 1*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3=

=1 + 2 + 0 + 8+ 0,5 + 0 + 0,125 = 11,635₍₁₀₎

Компьютер сам переводит числа в двоичный код из десятичного. Просто каждая десятичная цифра заменяется двоичной тетрадой(4 бит).

0 - 0000 4 – 0100 7 – 0111

1 – 0001 5 – 0101 8 – 1000

2 – 0010 6 – 0110 9 – 1001

3 – 0011

Рис 2.5. Таблица двоичного десятичного кода (ДДК)

Пример.

359,7₍₁₀₎ = 0011 0101 1001,0111

3 5 9 7

При выводе чисел из компьютера происходит обратное преобразование двоичного кода в двоично-десятичный код.

01 1000 0111, 1001 01

1 8 7 9 4

от точки

разбивка влево разбивка вправо