Теорема:Если функция f(x) разлагается в степенной ряд по степеням 
, то это обязательно ряд Тейлора.
Доказательство:
Пусть функция разлагается в степенной ряд вида:
Найдём коэффициенты степенного ряда, Подставим 
Продифференцируем 1 раз
Подставим 
Продифференцируем 2 раз
Подставим 
Продифференцируем 3 раз
Подставим 
Аналогично покажем 
Коэффициенты степенного ряда совпадают с коэффициентами рядами Тейлора.
Конец доказательства.
