На I курсе рассматривалась формула Тейлора для функции f(x) n+1 раз дифференцируемая в окрестности точки 
.
где 
Если f(x) любое число раз дифференцируема в окрестности точки 
переходя к пределу 
в формуле Тейлора получим:
ряд стоящий в правой части равенства называется рядом Тейлора для функции f(x) по степеням 
, а сама формула называется разложением функции f(x) в ряд Тейлора.
Формально ряд Тейлора может быть получен для любой функции, но сходится к этой функции он будет только тогда, когда
Если этот предел 
, то ряд либо расходится, либо сходится к совсем другой функции.
