Издержки производства на КИП

Примем значение капитала фиксированным:

В двухфакторной модели при фиксированном капитале предприятие может изменить объем выпуска продукции, манипулируя всего одним фактором производства – трудом. Поэтому задача оптимизации как таковая не стоит; объем производства однозначно определяет потребность предприятия в трудовых ресурсах.

Из уравнения найдем потребность фирмы в трудовых ресурсах Тогда

Пример. Рассмотрим производственную функцию Кобба-Дугласа

График функции издержек производства показан на рис. 7.4.

C(Q)

Рисунок 7.4 – Издержки производства на КИП

Полные издержки производства удобно разбить на постоянные (FC, fixed cost) и перуменные (VC, variable cost):

Предельные издержки производства (marginal cost) показывают стоимость увеличения объема выпуска продукции на одну единицу (рис. 7.5).

Рисунок 7.5 – Предельные издержки производства

Из определения следует, что

Из свойств производственной функции следует, что с ростом объема выпуска продукции предельные издержки возрастают.

Это обусловлено следующим. При одном и том же количестве капитала каждая дополнительная единица труда приносит все меньшую и меньшую отдачу в силу принципа убывающего предельного продукта труда. Следовательно, с ростом объема производства предприятию придется привлекать все больше и больше трудовых ресурсов для увеличения объема выпуска продукции на одну и ту же величину. В то же время цена единицы рабочей силы не зависит от ее эффективности. Поэтому предельные издержки предприятия на КИП возрастают с ростом объема выпуска.

Предельные издержки зависят только от переменных издержек производства:

т.е. постоянные издержки не влияют на уровень предельных издержек.

Введем также средние издержки производства AC (average cost):

В рассмотренном выше примере

Изобразим все эти переменные на графике (рис. 7.6).

Рисунок 7.6 – Средние и предельные издержки производства

Особый интерес на рис 7.6 представляет точка минимума средних издержек производства . Она называется эффективным масштабом производства, а соответствующее ей значение средних издержек – минимальной себестоимостью.

Справедливо следующее утверждение.

Кривая предельных издержек пересекает кривую средних издержек в точке минимума последней, т.е.

Доказательство:

По определению эффективного масштаба производства

Следовательно, в точке производная средних издержек производства должна равняться нулю:

Отсюда

■