Содержание

Схема повторных испытаний Бернулли в силу своей простоты и наглядности имеет большое распространение не только в учебном процессе, но и практических приложениях. Однако надо помнить, что в ее основе лежат три основополагающих принципа:

- однородность (одинаковость, повторяемость) испытаний,

- независимость испытаний между собой,

- стационарность испытания (постоянство вероятностей его исходов).

_______________

Пример. На складе находится деталей, причем из них бракованных. Рабочий взял наудачу деталей, какова вероятность того, что у него окажется бракованных деталей.

Решение. Часто студенты, не владеющие полностью материалом курса, начинают рассуждать так: «Неважно, как рабочий взял эти детали, то ли он их получил у кладовщицы все сразу, то ли он сам набирал эти детали в тару по очереди (что верно в силу однородности и симметрии опыта). Но раз есть повторяемость, то почему бы не применить формулу Бернулли для повторных испытаний с вероятностью взять бракованную деталь равной »?

Например, для , , , эти студенты получают . Однако они забывают, что вероятность взять бракованную деталь верна только для первого испытания. В последующих испытаниях она изменяется (становится условной), что нарушает стационарность и независимость испытаний. Если бы они знали «схему урн» или вспомнили о ней, то правильное решение находится тривиально:

Заметим, что при условии «большого» склада разница в решении будет несущественной, так как вероятность взять бракованную деталь изменяется медленно. Так для значений , , решение по «Бернулли» будет тем же , а вот правильное:

Разница менее существенна, но студенту остается уповать на «милость» преподавателя.

Содержание

Рабочая программа по курсу «Общая теория статистики». 4

Организационно-методический раздел. 4

Распределение часов курса по темам и видам работ. 5

Содержание курса. 6

Перечень примерных контрольных вопросов для самостоятельной работы.. 8

Примерный перечень вопросов к экзамену. 8

Тема 1. Введение в теорию статистики. 10

Понятие статистики. 10

Особенности статистической методологии. 11

Тема 2. Статистическое наблюдение. 12

Понятие статистического наблюдения. 12

Ошибки статистического наблюдения. 13

Тема 3: Сводка и группировка данных. Ряды распределения. Статистические таблицы. Статистические графики. 15

Понятие и виды сводки и группировки. 15

Принципы построения группировок. 15

Понятие и виды рядов распределения. Их графическое изображение. 17

Вторичная группировка. 18

Статистические таблицы. 19

Тема 4: Абсолютные и относительные показатели. 21

Виды статистических показателей. 21

Абсолютные показатели. 21

Относительные показатели. 22

Тема 5: Средние показатели. 23

Сущность и значение средних показателей. 23

Средняя арифметическая и ее свойства. 23

Другие виды средних величин. 24

Структурные средние величины. 26

Тема 6: Показатели вариации. 27

Понятие и меры вариации. 27

Виды дисперсий и правило их сложения. 28

Дисперсия альтернативного признака. 29

Изучение формы распределения. 29

Структурные характеристики рядов распределения. 31

Тема 7: Выборочное наблюдение. 32

Понятие выборочного наблюдения. Способы формирования выборочной совокупности. 32

Определение необходимого объема выборки. 33

Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность. 34

Малая выборка. 34

Тема 8: Ряды динамики. 37

Понятие и классификация рядов динамики. 37

Показатели изменения уровней ряда динамики. 37

Тема 9: Экономические индексы.. 41

Понятие экономических индексов и их классификация. 41

Индивидуальные индексы.. 41

Агрегатные индексы. 42

Средние индексы. 43

Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера. 44

Базы и веса индексов. 45

Структурные индексы. 46

Пространственно-территориальные индексы. 47

Тема 10: Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений. 50

Понятие регрессии и корреляции. 50

Парная регрессия. 52

Множественная регрессия. 52

Рекомендуемая литература. 54

Рабочая программа по курсу «Общая теория статистики»