Дана функция у = у(х). Допустим, что х, в свою очередь, является функцией другой переменной х = х(t). В этом случае говорят, что уесть СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ переменной t.
Такая связь записывается следующим образом:
у = у(х),
х = х(у) .
Может также использоваться более компактная форма записи:
у = у(х(t)) .
Для вычисления производной сложной функции опять воспользуемся связью (2) между производной и дифференциалом, одновременно домножив и разделив правую часть на dx:
у't = dy = dy · dx
dt dt dx .
Перегруппировав члены, окончательно получаем:
у't = dy · dx ≡ у'x · x't . (9)
dх dt
- правило дифференцирования сложной функции. Это правило удобно представить в более подробном виде:
d
dt
( у(х(t))) = у'x · x't . (10)
Такая форма записи означает следующее.
При дифференцировании сложной функции надо «внешнюю» функцию продифференцировать по ее аргументу (который записывается в виде индекса). Полученный результат умножается на производную от этого аргумента, являющегося функцией своей переменной. Т.е. указанный аргумент, который только что был использован в качестве индекса, «поднимается вверх». Процедура перемножения производных повторяется до тех пор, пока не дойдем до окончательной независимой переменной. В частности, производная «трехэтажной» сложной функции есть:
d (z(y(x(t)))) = z'y ·y'x·x't . (11)
Лекция № 1 Cиловые полупроводниковые вентили и их применение в энергетической электронике.
Вопросы:
1. Общие сведения о силовых полупроводниковых вентилях
2. Основные характеристики и параметры силовых полупроводниковых вентилей.
Литература:
1. Засорин С.Н. и др. «Электронная преобразовательная техника» - М.: Транспорт, 1981 г.
1. Силовые полупроводниковые вентили или диоды предназначены для выпрямления переменного тока. Применение данных п/п приборов в схемах выпрямления переменного тока основано на свойстве односторонней проводимости.
Низкочастотные выпрямительные диоды используются для работы при частоте тока 50 Гц. К низкочастотным выпрямительным диодам относят плоскостные кремниевые, а также полукристаллические диоды.
По назначению выпрямители тока различают:
- малой мощности – выпрямленный прямой ток < 0,3 А;
- средней мощности – выпрямленный прямой ток от 0,3 до 10 А;
- большой мощности – прямой выпрямленный ток > 10 А.
Необходимо отметить, что электрические параметры п/п диодов, содержащих р-n переходы, зависят от состояния поверхности переходов. Поэтому в конструкциях п/п диодов большое внимание уделяется герметичности р-n перехода.
Диоды средней мощности часто изготавливаются плоскостными.
Рис.1 Рис. 2
В диодах средней мощности пластина кристалла с р-n переходом 1 размещается на металлическом основании 2, к которому приварен вывод 3. второй вывод 4 соединен с пластинкой кристалла проводником 5. корпус 6 выполняют в виде металлического баллона, сваренного с основанием и имеют изолирующую прокладку 7.
Достоинством кремниевых и германиевых диодов является большая допустимая плотность тока при малом падении напряжения в прямом направлении.
Для мощных кремниевых диодов используются монокристаллы кремния, получаемые при помощи вакуумной технологии, с удельным сопротивлением 0,8 – 1,2 Ом·м при диффузионной длине 0,2 – 0,3 м. Активная площадь кремниевых пластин выбирается по допустимой плотности тока 0,5 – 1 А/мм2.
Высокая допустимая плотность тока и, следовательно, относительно малые размеры п/п пластин при протекании больших прямых токов вызывают большие затраты, связанные с отводом выделяющегося тепла. Для поддержания требуемого режима применяется искусственное охлаждение.
Мощные кремниевые и германиевые вентили могут иметь воздушное или жидкостное охлаждение. При воздушном охлаждении массивный медный вывод (основание) 3 вентиля (рис.2) ввинчивается в металлический охладитель 4, имеющий развитую ребристую поверхность.
Допустимый прямой ток при принудительном воздушном охлаждении выше, чем при естественном. Мощные вентили на 100 А и выше могут пропускать расчетный ток только в условиях искусственного охлаждения при скорости охлаждающего воздуха не мене 12 м/с. При естественном воздушном охлаждении допустимый ток составляет 25 – 35 % расчетного.
Кроме воздушной система охлаждения вентилей может быть водяной (проточная вода) и масляной (вентили помещают в корпус, заполненный трансформаторным маслом).
Кроме вентилей, изготавливаемых из монокристаллов кремния и германия применяют также поликристаллические вентили. Наибольшее распространение получили селеновые вентили. Такие вентили отечественного производства имеют отличительные друг от друга конструкции – А и Г.
В вентилях серии А одним электродом служит алюминиевая пластина, имеющая шероховатую поверхность, на которую нанесен слой селена. Другой электрод представляет собой катодный сплав, нанесенный на Se разбрызгиванием.
В вентилях серии Г основанием также служит алюминиевая пластина с гладкой полированной поверхностью, а вторым электродом – алюминиевая фольга, впрессованная в селен.
Популярность вентилей серии А и Г различна, что объясняется разной внутренней структурой и технологией изготовления. У вентилей серии А алюминиевая пластина служит анодом, а направленный на селен металл – катодом.
Вентили серии Г проводят ток от впрессованной в селен фольги к алюминиевой пластине.
Кристаллический селен является полупроводником с шириной запрещенной зоны ≈ 2 эВ. Для образования р-n перехода на поверхность селена наносят слой катодного сплава, содержащего Cd, и подвергают формовке.
Допустимая плотность тока у селеновых выпрямителей не превышает 5·10-4 А/мм2, поэтому вентили имеют большую площадь.
Селеновые выпрямители комплектуются из вентилей, включаемых параллельно и последовательно. Они выпускаются на номинальные токи от нескольких мА до сотен ампер и на обратные напряжения от нескольких вольт до десятков кВ.
Выпрямители, рассчитанные на большие токи, выполняются в виде столбиков, собранных на изолированных металлических шпильках из отдельных вентилей с пластинчатыми охладителями.
На рис.3 приведены ВАХ селеновых вентилей серии А (кривая 1) и серии Г (кривая 2). Обратные ветви характеристик селеновых вентилей существенно отличаются от характеристик кремниевых и германиевых вентилей отсутствием резко выраженного участка пробоя, что объясняется поликристаллическим строением селена.
Рис. 3 Рис. 4
2. Основной характеристикой полупроводниковых диодов, в том числе и выпрямительных, является вольтамперная характеристика.
Германиевые выпрямительные диоды в зависимости от мощности делятся на маломощные, средние и большой мощности.
Основные параметры германиевых диодов:
- обратное допустимое напряжение Uобр.max германиевых диодов различных типов составляет от 50 до 400 В и выше;
- среднее прямое напряжение Uпр.ср на германиевых диодах составляет 0,2 – 0,5 В;
- срок службы от 5 до 20 тыс.час.;
- интервал рабочих температур от -50 до +70 0С.
С повышением температуры обратное допустимое напряжение уменьшается и по этой причине с ростом температуры окружающей среды приходиться существенно уменьшать нагрузку выпрямительного диода, а также применять дополнительное охлаждение вентилей радиаторами.
Германиевые диоды в основном используются в низковольтных выпрямительных устройствах.
Кремниевые выпрямительные диоды несмотря на более сложную технологию изготовления получили преимущественное применение по следующим причинам:
- обратный ток Iобр на один-два порядка меньше, чем у германиевых; шире интервал рабочих температур (от -60 до + 125 0С);
- допустимое обратное напряжение Uобр.max выше, чем у германиевых и достигает у некоторых диодов 1000 В;
- предельная рабочая частота в 2-3 раза выше, чем у германиевых диодов ( гр = 20 – 30 кГц).
Недостатком кремниевых диодов является большое падение напряжения на диоде, в 2-3 раза превышающее Uпр.ср германиевых диодов, т.е. Uпр.срSi = 0,5 – 1,5 В.
Как германиевые, так и кремниевые диоды весьма чувствительны токовым перегрузкам, которые приводят к тепловому пробою.
Промышленностью выпускаются неуправляемые кремниевые диоды, рассчитанные на токи до 1000 А и Uдоп.max ≈ 1000 В.
Рис. 4
гр = 20 – 30 кГц).