Глава 2. Основы гидромеханики.

2.1. Основные уравнения гидромеханики.

Курс механики жидкости состоит из:

- гидростатики, в которой изучается равновесие жидкостей и тел в них погруженных;

- кинематики жидкости, где исследуется движение жидкостей вне связи с определяющими её движение взаимодействиями, и

- динамики жидкости, изучающей движение жидкостей при их взаимодействии с твердыми телами и другими жидкостями.

В основе современной механики сжимаемой вязкой жидкости лежит система уравнений Навье-Стокса, которая в векторно-операторной форме может быть записана в следующем виде:

Представленное уравнение описывает неустановившееся пространственное движение вязкой сжимаемой жидкости.

Здесь:

- вектор полного ускорения жидкой частицы,

- вектор массовой силы, отнесенной к единице массы,

- плотность жидкости,

- давление жидкости,

- кинематический коэффициент вязкости,

- вектор скорости жидкой частицы,

- оператор Лапласа.

Данное уравнение выражает закон сохранения энергии.

При условии сплошности движущейся жидкости закон сохранения массы в гидромеханике описывается, так называемым, уравнением неразрывности, которое записывается в следующем виде:

Иначе говоря, дивергенция (расхождение) вектора плотности тока представляет собой разность между массой жидкости, вытекающей из элементарного контрольного объема с замкнутой контрольной поверхностью, и массой жидкости, втекающей в него, отнесенную к единице времени и объема, то есть равна локальной производной плотности.