Магнитные моменты элементарных частиц и атомов

Если какая-либо частица имеет ненулевой момент импульса, который может быть связан с собственным моментом импульса – спином, либо быть обусловлен движением по замкнутой траектории, и зарядом, то с ней всегда будет связан магнитный момент.

Эту связь для орбитального движения заряженной частицы мы уже определили:

. (45.1)

Отношение магнитного момента к моменту импульса называют гиромагнитным отношением.

В микромире справедливы законы квантовой физики, с которыми мы пока не знакомы. Используем некоторые результаты квантовой физики. Вектор момента импульса микрочастицы определен быть не может. Можно определить только его проекцию на какое-либо выделенное направление и его модуль. Это направление может быть выделено, например, вектором или . Проекция момента импульса, обусловленного орбитальным движением, может принимать дискретные значения , где . Тогда минимальное ненулевое значение магнитного момента, обусловленного орбитальным движением электрона, будет равно:

. (45.2)

Эта величина называется магнетоном Бора .

Электрон обладает и собственным моментом импульса – спином. Его проекция на выделенное направление может принимать значения . Эксперимент нам показывает, что гиромагнитное отношение для свободного электрона в два раза больше, чем для орбитального движения:

.

Поэтому минимальный магнитный момент свободного электрона (конечно же, речь идет о проекции на выделенное направление, однако часто упоминание об этом опускают, мы также иногда будем говорить о магнитном моменте, всегда подразумевая его проекцию) опять будет равен магнетону Бора.

Полный магнитный момент электронной оболочки атома будет определяться, как спиновым, так и орбитальным моментами импульса.

Вклад в магнитный момент ядра будет существенно меньше, поскольку гиромагнитное отношение для протона, называемое ядерным магнетоном, более чем в тысячу раз меньше из-за большей массы протона:

. (45.3)

Ядерный магнетон равен . Магнитные моменты протона и нейтрона, измеренные в ядерных магнетонах, равны: .

Итак, магнитный момент атома, равный магнитному моменту электронной оболочки, будет равен сумме магнитных моментов, спиновых и орбитальных. Они могут складываться по-разному, в зависимости от взаимодействия между электронами. Иногда хороший результат получим, сначала складывая спин и орбитальный момент для каждого электрона, а затем суммируя полученные результаты для всех электронов (jj связь). В другом случае сначала суммируем спины всех электронов и орбитальные моменты по отдельности, затем складываем результаты (LS-связь).

Все подобные сложности в описании взаимодействий электронов относят к расчету - фактора, или множителя Ланде (A.Lande, 1921), который является коэффициентом пропорциональности между магнитным и механическим моментом:

.

Для чисто орбитального момента , для спинового момента .