Для решения задач существуют определенные правила, например, правила сложения и вычитания дробей, порядок выполнения математических действий, правила и процедуры разрешения юридических вопросов, т.е. имеются соответствующие алгоритмы.
С изобретением ЭВМ и началом их широкого использования в самых различных областях деятельности понятия "алгоритм" и производное от него –"алгоритмизация" приобрели статус общенаучных. Во многом этому способствовало и то, что к тому времени сформировалась теория алгоритмов, которая из ветви математической логики развилась в самостоятельное научное направление, ныне тесно связанное с кибернетикой, информатикой и вычислительной математикой.
В соответствии с данной теорией понятие алгоритма может рассматриваться (и применяться) на трех уровнях: интуитивно-содержательном, формальных уточнений и так называемом прикладном уровне.
Сферой приложения первого и второго уровней являются математика и общая кибернетика. Здесь понятием "алгоритм" обычно обозначают точное предписание, задающее вычислительный процесс, ведущий от начальных данных, которые могут варьироваться, к искомому результату, или всякую систему вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов (операций) приводит к решению поставленной задачи.
Алгоритм – это последовательность действийсо строго определенными правилами выполнения.
Алгоритмы делятся навычислительные и невычислительные.
Например, правила решения уравнения, построение графика функций, вычисление / = (ах+ву) • d –это вычислительные алгоритмы. Расписание лекций, режим дня, процессуальный порядок ведения допроса – это невычислительные алгоритмы.
Алгоритм состоит из команд.
Команда – это отдельное указание исполнителю выполнить некоторое законченное действие.
Команды алгоритма выполняются одна за другой. Последовательное выполнение команд алгоритма приводит к решению задачи.
Основные свойства алгоритма – это детерминированность (определенность), дискретность, массовость, результативность и инвариантность по отношению к вычислителю.
1. Определенность – это однозначность предписываемой последовательности действий, не допускающая произвольного ее толкования. Именно в силу определенности предписания алгоритмический процесс является детерминированным: каждая стадия процесса однозначно определяет следующую стадию. Таким образом, алгоритм не должен содержать указаний, смысл которых может пониматься неоднозначно.
Необходимость такого требования вытекает из принципа формального исполнения алгоритма. Если предписание может пониматься двояко, то исполнить его формально не представляется возможным. Придется принимать самостоятельное решение, на что исполнитель права не имеет.
2. Дискретность – это деление алгоритма на отдельные действия (команды), которые выполняются только последовательно, причем каждое действие должно быть закончено исполнителем прежде, чем он прейдет к выполнению следующего. Запись алгоритма должна быть такова, чтобы, выполнив очередную команду, исполнитель точно знал, какую команду надо выполнять следующей (свойство точности алгоритма).
3. Массовость означает, что алгоритм можно применять для решения любых задач одного и того же типа, которые отличают только исходными данными.
4. Результативность означает, что при точном выполнении всех команд алгоритма процесс заканчивается получением определенного результата за конечное число шагов. Если задача решения не имеет, – это тоже результат.
5. Инвариантность по отношению к вычислителю – это независимость от конкретного типа вычислителя (исполнителя). Данное свойство не означает, что при разработке алгоритма можно полностью игнорировать характер вычислительных средств, с помощью которых он будет реализован. Однако это относится не к принципиальной возможности, а лишь к удобству реализации алгоритма тем или иным средством.
