Структура группы.

Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами λ и σ>0,если ее плотность распределения имеет вид:

f(x)= .

f(x)

0 a-σ a a+σ x

Если случайная величина имеет нормальное распределение, то кратко это записывают так: X N(λ,σ).

Нормальный закон распределения играет исключительную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов особое положение. Это наиболее часто встречаемый на практике закон распределения.

Смысл параметров λ и σ состоит в том, что λ – это математическое ожидание с.в. X , а σ –это среднее квадратическое отклонение.

Вероятность того, что с.в. X находится в интервале (a,b), выражается через плотность распределения P(a<X<b)= , где Ф(x) – функция Лапласа.

То есть P(a<X<b)= .

Пример. С.в. X имеет нормальное распределение с параметрами λ=12 и σ=2. Найти плотность распределения и P(14<X<16).

Решение. Плотность нормально распределенной с.в. f(x)= = .

P(14<X<16)= = =

=0,4772-0,3413=0,1359.

Контрольные вопросы

1. Что называется математическим ожиданием непрерывной случайной величины? Перечислите и обоснуйте свойства математического ожидания непрерывной случайной величины.

2. Что называется дисперсией непрерывной случайной величины? Перечислите и обоснуйте свойства дисперсии непрерывной случайной величины.

3. Что называется средним квадратическим отклонением непрерывной случайной величины?

4. Перечислите и охарактеризуйте виды распределений непрерывных случайных величин и их числовые характеристики.

Литература:

1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н.Фридман. Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 471 с.

2. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник. / Под ред. В.И. Ермакова. –М.: ИНФРА-М, 2006. – 655 с.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред.В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2006. – 574 с.

4. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и магматической статистике. - М.: Высшая школа, 2005. – 400 с.

5. Гмурман. В.Е Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2005.

6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1, 2. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2005. – 304 с. Ч. 1; – 416 с. Ч. 2.

7. Математика в экономике: Учебник: В 2-х ч. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандара. – М.: Финансы и статистика, 2006.

8. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для студ. вузов – М.: Высшая школа, 2007. – 479 с.

Структура группы.

Основные характерис­тики группы

К элементарным параметрам любой группы относятся: композиция группы (или ее состав), структура группы, групповые процессы, групповые нормы и ценности, система санкций. Каждый из этих параметров может приобретать совершенно раз­личное значение в зависимости от типа изучаемой группы. Так, например, состав группы может быть описан по-разному в зависимости от того, значимы ли в каждом конкретном случае, например, возрастные, профессиональные или социальные характеристики членов группы. Не может быть дан единый рецепт описания состава группы в связи с многообразием реальных групп. В каж­дом конкретном случае начинать надо с того, какая реальная груп­па выбирается в качестве объекта исследования: школьный класс, спортивная команда или производственная бригада. Иными сло­вами, мы сразу задаем некоторый набор параметров для характе­ристики состава группы в зависимости от типа деятельности, с которым данная группа связана.

Любая группа имеет ту или иную структуру — определенную совокуп­ность относительно устойчивых взаимосвязей между ее членами. Особеннос­ти этих взаимосвязей обусловливают всю жизнедеятельность группы, вклю­чая продуктивность и удовлетворенность ее членов.

В социальной психологии имеются различные подходы к пониманию структуры малой группы.

Суще­ствует несколько достаточно формальных признаков структуры группы: структура предпочтений, структура «власти», структура коммунмкаций. Пример последней показан на схеме

Коммуникативная структура – это совокупность связей между ее членами в системах информационных потоков группы.

Основные характеристики:

- положение, которое занимают члены группы в системе коммуникаций, т.е. доступ к получению и передаче информации,

- частота и устойчивость ком-вных связей в группе,

- тип коммуникативных связей в группе( централизованные – через одного человека (фронтальная, радиальная, иерархическая), децентрализованная – коммуникативное равенство (круговая, цепная, полная)).

Профессиональная структурасвязана с потребностью организации в работниках определенных организаций.

Однако, если последовательно рассматривать группу как субъект деятельности, то и к ее структуре нужно подойти соответст­венно. По-видимому, в данном случае самое главное — это анализ структуры групповой деятельности, что включает в себя описание функций каждого члена группы в этой совместной деятельности.

Функциональная структура организации основана на разделении труда и необходимости согласования реальных действий всех участников совместной деятельности. Выделяют четыре типа структурных подразделений:

- административный персонал,

- производственный персонал,

- обслуживающий персонал (маркетинг, снабжение, сбыт, техника безопасности),

- инженерно- технический персонал.

Однако, если последовательно рассматривать группу как субъект деятельности, то и к ее структуре нужно подойти соответст­венно. По-видимому, в данном случае самое главное — это анализ структуры групповой деятельности, что включает в себя описание функций каждого члена группы в этой совместной деятельности. Вместе с тем весьма значимой характеристикой является эмоцио­нальная структура группы — структура межличностных отноше­ний, а также ее связь с функциональной структурой групповой деятельности. В социальной психологии соотношение этих двух структур часто рассматривается как соотношение «неформальных» и «формальных» отношений.

Вместе с тем весьма значимой характеристикой является эмоцио­нальная структура группы — структура межличностных отноше­ний, а также ее связь с функциональной структурой групповой деятельности. В социальной психологии соотношение этих двух структур часто рассматривается как соотношение «неформальных» и «формальных» отношений.

Формальная структура задается официальным распределением обязанностей членов группы, их взаимодействием в процессе труда. Формальная структура закреплена в уставе фирмы, официальных инструкциях, приказах и др. нормативных актах. Для нее существенны свойства участников группы, которые определяются их формальным статусом и характеризуют их как социально действующих элементов групповой системы. Формальная структура группы представляет собой довольно устойчивое образование. Она составляет иерархическую систему, расположенную по принципу «руководитель – подчиненные». Причем количество иерархических ступеней зависит от размера группы и ее социального статуса. Например, формальная структура средней группы (организации, фирмы, предприятия) состоит из директора, главного инженера, их заместителей, начальников отделов и цехов, начальников участков и смен, мастеров, бригадиров и, наконец, рабочих. Формальная структура характеризуется в целом линейной соподчиненностью людей друг другу. В рамках этой структуры каждый член организации должен выполнять определенные функции (роли) в зависимости от положения (статуса), которое он официально занимает.

Неформальная структуране зафиксирована в нормативных актах, развивается спонтанно по мере общения и взаимодействия людей.

Социометрическая структура– это совокупность связей и отношений между членами группы, основанных на взаимных предпочтениях и отвержениях, известных по результатам теста Морено. Она строится на эмоциональных отношениях, симпатиях и антипатиях, феноменах межличностной аттракции. К основным характеристикам относятся:

- характеристики социометрического статуса слена группы – положение, которое они занимают в системе межличностных выборов и отвержений,

- характеристики взаимных, эмоциональных предпочтений и отвержений членов группы,

- наличие микрогрупп, члены которых связаны отношениями взаимных выборов, и характер отношений между ними,

- социометрическая сплоченность группы (индекс).

Далее смотри у Сильновой типы управленческих команд, но здесь можно использовать как типы структур групп управления.

Ролевая структура– это совокупность связей и отношений между индивидами в зависимости от распределения между ними групповых ролей ( об этом ниже)

На структуру разных групп влияют различные факторы.

* Прежде всего — это цели группы. Рас­смотрим, например, экипаж самолета. Для того, чтобы самолет долетел до пункта назначения, необходимо, чтобы каждый член экипажа вступал в контакты с каждым из остальных его членов. Таким образом, в соответствии с целью группы возникает необходимость тесной интеграции действий всех ее членов. В группах другого типа характер взаимосвязей выглядит иным образом. Так, в каком-либо административном отделе служащие могут не­сти специфические обязанности, при выполнении которых они друг от дру­га не зависят « согласовывают свою деятельность только с руководителем от­дела. Для достижения общей цели обмен информацией между рядовыми членами группы в данном случае не является необходимым (хотя наличие неформальных товарищеских контактов может благотворно влиять на дея­тельность этой группы). Отметим также роль такого фактора, как степень автономности группы. Все функциональные взаимосвязи между членами бригады поточного производства заранее четко определены. Рабочие не мо­гут внести изменения в существующую структуру этих связей без согласова­ния с руководством. Степень автономности такой группы незначительна. На­против, члены киносъемочной группы, степень автономности которой высо­ка, обычно сами определяют характер внутригрупповых взаимосвязей. Струк­тура такой группы отличается большей гибкостью.

*К числу существенных факторов, влияющих на структуру группы, от­носятся также социально-демографические, социальные и психологические особенности ее членов. Высокая степень однородности группы по таким при­знакам, как пол, возраст, образование, уровень квалификаций и потому наличие общности интересов, потребностей, ценностной ориентации являет­ся хорошей основой для возникновения тесных связей между работниками. Разнородная по указанным признакам группа обычно распадается на не­сколько неформальных групп, каждая из которых сравнительно однородна по своему составу. Например, в каком-либо подразделении учреждения в отдельные неформальные группы могут объединяться мужчины, женщины, пожилые люди , молодые, болельщики футбола, любители садоводства. Структура такого подразделения будет существенно отличаться от структу­ры другого, состоящего только из мужчин примерно одного возраста, име­ющих одинаковый уровень квалификации и к тому же болеющих за один и тот же футбольный клуб. В этом случае есть все предпосылки для воз­никновения постоянных и прочных контактов между членами данной груп­пы. На основе такой общности рождается чувство спаянности, чувство «мы». Структура группы с высокой степенью чувства «мы» характеризуется бо­лее тесными взаимосвязями ее членов, по сравнению со структурой груп­пы, не отличающейся таким единством. В последнем случае контакты ог­раничены и носят преимущественно официальный характер. Неформальные связи при этом менее значительны и не объединяют всех членов данной группы.

*Структура группы зависит также от ее величины. Связи между членами групп, состоящих из 5-10 человек, обычно прочнее, чем в больших по численности. Структура не­больших групп чаще складывается под влиянием неформальных взаимоот­ношений. В этом случае легче организовать взаимозаменяемость, чередование функций,между ее членами. Но вряд ли возможны постоянные неформаль­ные контакты всех членов группы, состоящей из 30-40 человек и более. Внутри такой группы чаще всего возникает несколько неофициальных подгрупп. Структура группы в целом по мере ее увеличения все в большей степени бу­дет характеризоваться формальными взаимосвязями.

Таким образом, композиция (состав), структура группы и динамика групповой жизни (групповые процессы) — обязательные параметры описания группы в социальной психологии.