Общие требования и рекомендации по моделированию

При построении математических моделей объектов, систем, процессов целесообразно придерживаться следующих рекомендаций, которые имеют характер постоянного контроля за процессом моделирования:

1. Моделирование следует начинать с построения самых грубых моделей на основе выделения самых существенных факторов. При этом необходимо четко представлять как цель моделирования, так и цель познания с помощью данных моделей.

2. Желательно не привлекать к работе искусственные и труднопроверяемые гипотезы.

3. Необходимо контролировать размерность переменных, придерживаясь правила: складываться и приравниваться могут только величины одинаковой размерности. Этим правилом необходимо пользоваться на всех этапах вывода тех или иных соотношений.

4. Необходимо контролировать порядок складываемых друг с другом величин с тем, чтобы выделить основные слагаемые (переменные, факторы) и отбросить малозначительные. При этом должно сохраняться свойство «грубости» модели: отбрасывание малых величин приводит к малому изменению количественных выводов и к сохранению качественных результатов.

5. Необходимо контролировать характер функциональных зависимостей, придерживаясь правила: проверять сохранность зависимости изменения направления и скорости одних переменных от изменения других. Это правило позволяет глубже понять физический смысл и правильность выведенных соотношений.

6. Необходимо контролировать поведение переменных или некоторых соотношений при приближении параметров модели или их комбинаций к крайне допустимым (особым, экстремальным) точкам. Обычно в экстремальной точке модель упрощается или вырождается, а соотношения приобретают более наглядный смысл и могут быть проще проверены, а окончательные выводы могут быть продублированы каким-либо другим методом.

7. Необходимо контролировать поведение модели в известных условиях: удовлетворение модели поставленным граничным условиям; поведение системы как модели при действии на нее типовых входных сигналов.

8. Необходимо контролировать получение побочных эффектов и результатов, анализ которых может дать новые направления в исследованиях или потребовать перестройки самой модели.

Постоянный контроль за правильностью функционирования моделей в процессе исследования позволяет избежать грубых ошибок в конечном результате. При этом выявленные недостатки модели исправляются в ходе моделирования, а не вычисляются заранее.