Определение. Дифференциалом функции у = f(х) называется выражение
Применение дифференциала в приближённых вычислениях: при достаточно малых значениях 
х
Пример 2.2.
Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
Решение.
2.29. Найти дифференциал функции и вычислить его значение
при заданных x и х:
2) 
3) 
4) 
2.30. Вычислить приближенно:
1) 
2) 
3) 
4) 
Приложения производной
Одно из приложений производной − правило Лопиталя при вычислении пределов (в случаях неопределенностей 
и 
):
Примеры.
2.31. Найти пределы по правилу Лопиталя:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
; 7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
.
