Определение. Число А называется пределом функции f(x) в точке х0 ( 
), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число δ = δ(ε) > 0, что для всех х ≠ х0, удовлетворяющих условию |x – x0|< δ, выполняется неравенство |f(x) – A| < ε.
Определение. Число А называется пределом функции f(x) при х→∞ ( 
), если для любого сколь угодно малого числа ε > 0 найдется такое число М = М(ε) > 0, что для всех х, удовлетворяющих условию |x| > М, выполняется неравенство |f(x) – A| < ε.
Некоторые свойства пределов
Пусть 
Тогда:
1. 
2. 
3. 
Примеры.
1) 
2)
3) 
4)
5)
6) 
7) 
2.8. Найти пределы:
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
; 9) 
;
10) 
; 11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
; 15) 
;
16) 
; 17) 
;
18) 
; 19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
; 23) 
; 24) 
; 25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
; 29) 
; 30) 
.
