ЛЕКЦИЯ №8. Линии на плоскости и их уравнения.

На рис.4 представлена электрическая схема параллельного тиристорного инвертора тока.

Тиристоры отпираются попарно (VS1 и VS2, VS3 и VS4) с относительным фазовым сдвигом, равным 180⁰.

Во входной цепи включен дроссель L_d = ∞, благодаря чему входной ток i_d идеально сглажен, а ток через тиристоры имеет прямоугольную форму.

При отпирании тиристоров VS1 и VS2 ток i_d разветвляется по двум ветвям: i_н – протекает через нагрузку, а ток i_с – через конденсатор С, заряжая его с полярностью, указанной на рис.4.

Через полупериод выходной частоты отпираются тиристоры VS3 и VS4 и конденсатор оказывается закороченным всеми тиристорами. При этом ток разряда конденсатора. Протекая навстречу рабочему току тиристоров VS1 и VS2, уменьшает его до нуля практически мгновенно.

Быстрое нарастание тока в тиристорах, которые отпираются, может вывести их из строя так как велико. Поэтому в анодные цепи тиристоров на практике вводят дроссели, ограничивая допустимую скорость изменения i_a ( ).

После спадания анодного тока тиристоров VS1 и VS2 до нуля к ним прикладывается обратное напряжение, определяемое напряжением на коммутирующем конденсаторе С.

Рис.4

При запирании тиристоров VS1 и VS2, конденсатор С перезаряжается от источника питания через тиристоры VS3 и VS4, приобретая противоположную полярность.

Отметим, что при отпирании очередной пары тиристоров происходит так же его разряд на нагрузку. Далее процесс повторяется.

В любой момент времени суммарный ток на выходе инвертора при L_d → ∞ равен

i_вых = i_н + i_с = const,

но его направление изменяется через каждый полупериод.

Выходное напряжение инвертора повторяет по форме напряжение на конденсаторе и представляет собой в каждый полупериод сумму двух составляющих: постоянной, равной напряжения источника питания, и переменной, возникающей за счет реактивной мощности конденсатора.

Напряжение на тиристорах VS1 и VS2 (U_vs1,2 рис.4,б) после коммутации изменяется от отрицательного значения к положительному. В течении времени t_вкл на тиристорах VS1 и VS2 поддерживается отрицательное напряжение и они восстанавливают запирающие свойства.

Если t_вкл> t_восст, то с восстановлением положительного анодного напряжения тиристоры VS1 и VS2 останутся запертыми до прихода следующего отпирающего импульса.

Если же t_вкл< t_восст, то тиристоры VS1 и VS2 снова откроются и произойдет срыв инвертирования.

Преобразование однофазного тока для питания асинхронных двигателей

Одним из вариантов применения АИН в качестве статического преобразователя является применение его для преобразования однофазного тока для питания асинхронных двигателей ЭПС (рис. ). Схема содержит:

- ВУ, питающуюся от контактной сети однофазного тока;

- АИН;

- коммутирующее устройство КУ (С_кL_к);

- подзарядное устройство ПУ;

- СУ тиристорами инвертора;

- выходной Г-образный фильтр.

Автономный инвертор напряжения АИН с двухступенчатой емкостной коммутацией обеспечивает преобразование выпрямленного тока в трехфазный переменный ток с регулируемой в широких пределах частотой. Во время пуска АД необходима минимальная частота 1-2 Гц, которая затем повышается в зависимости от необходимой скорости движения ЭПС. Одновременно с частотой регулируется U₂ с учетом потребляемой двигателями допускаемой мощности. Максимальная частота должна соответствовать допустимой скорости движения ЭПС и не превышать 150-200 Гц.

Основные тиристоры инвертора VS1 – VS6 соединены по трехфазной мостовой схеме. Такое же соединение имеют коммутирующие тиристоры VS1_к – VS6_к и обратные диоды VD1 – VD6.

Коммутирующее устройство КУ (С_кL_к) обеспечивает емкостную коммутацию токов в основных тиристорах. Дополнительно для обеспечения коммутации служат тиристоры VS7_к и VS8_к.

Коммутация осуществляется через 1/6 периода регулируемой частоты под действием СУ поочередно у тиристоров катодной и анодной группы.

Предельная продолжительность периода пропускания тока каждым тиристором (с учетом мгновенной коммутации) не может превышать ½ периода регулируемой частоты. В каждый момент времени с учетом коммутации могут быть открыты три тиристора: два анодной и один катодной группы или два катодной и один тиристор анодной группы.

Как видно из схемы (рис. ) коммутирующий конденсатор С_к не входит в цепь фаз инвертора и по этому признаку такие инверторы называются инверторами с отделенной емкостью.

После каждой коммутации происходит небольшой разряд конденсатора С_к, который подзаряжается с использованием ПУ.

Управление у рассматриваемого АИН двухоперационное:

- первая операция – открытие очередного тиристора путем подачи на его управляющий вывод положительного импульса тока управления;

- вторая операция – запирание этого тиристора через регулируемый интервал времени (меньше половины периода τ < Т/2).

Рассмотренные АИН различаются также числом коммутирующих устройств (в нашем случае КУ – одно). Возможны варианты с несколькими КУ.

Рис.5

ЛЕКЦИЯ №8. Линии на плоскости и их уравнения.

Линию на плоскости будем рассматривать как геометрическое место точек M(x, y), удовлетворяющих некоторому условию.

Если в декартовой системе координат записать свойство, которым обладают все точки линии, связав координаты и некоторые константы, можно получить уравнение вида: F(x, y) = 0 или .

Пример. Написать уравнение окружности с центром в точке C(x₀, y₀) и радиуса R.

Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от точки С. Возьмем точку М с текущими координатами. Тогда |CM| = R или или .

Если центр окружности находится в начале координат, то x² + y² = R².

Не всякое уравнение вида F(x, y) = 0 определяет линию в указанном смысле: x² + y² = 0 – точка.