Определение. Скалярным произведениемдвух векторов 
и 
называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Обозначается 
или 
, или 
.
По свойству 3 проекции вектора на ось:
, где 
- проекция вектора на ось, сонаправленную с вектором , и называется проекцией вектора на направление вектора ;
, где 
- проекция вектора на ось, сонаправленную с вектором , и называется проекцией вектора на направление вектора .
Таким образом, 
,
т.е. скалярное произведение двух векторов равно произведению модуля одного вектора на проекцию другого вектора на направление первого вектора.
