русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Понятие нелинейного программирования


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1504; Нарушение авторских прав


Нелинейное программирование. Классификация методов нелинейного программирования. Задача нелинейного программирования при ограничениях неравенствах. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования

Лекция №11.

 

В большинстве инженерных задач построение математической модели не удается свести к задаче линейного программирования.

Математические модели в задачах проектирования реальных объектов или технологических процессов должны отражать реальные протекающие в них физические и, как правило, нелинейные процессы. Переменные этих объектов или процессов связанны между собой физическими нелинейными законами, такими, как законы сохранения массы или энергии. Они ограничены предельными диапазонами, обеспечивающими физическую реализуемость данного объекта или процесса. В результате, большинство задач математического программирования, которые встречаются в научно-исследовательских проектах и в задачах проектирования – это задачи нелинейного программирования (НП).

Пусть в математической модели проектируемого объекта или процесса непрерывная функция представляет собой функцию цели (функцию качества),

, ,

 

задают ограничения в виде равенств

 

, ,

 

задают ограничения в виде неравенств, где , -- вектор параметров проектируемого объекта, процесса или системы, оптимальные значения которых должны быть найдены.

Тогда задача нелинейного программирования может быть сформулирована следующим образом: найти вектор , , доставляющий минимум (максимум) целевой функции при линейных и (или) нелинейных ограничений в виде равенств

, ,

 

и линейных и (или) нелинейных ограничений в виде неравенств

 

, .

В течение последних двух десятилетий из нелинейного программирования выделились самостоятельные разделы:



  • выпуклое программирование,
  • квадратичное программирование,
  • целочисленное программирование,
  • стохастическое программирование,
  • динамическое программирование и др.

Задачи выпуклого программирования – это задачи, в которых определяется минимум выпуклой функции (или максимум вогнутой), заданной на выпуклом замкнутом множестве. Эти задачи среди задач нелинейного программирования наиболее изучены.

Среди задач выпуклого программирования более подробно изучены задачи квадратичного программирования. В этих задачах целевая функция – квадратичная, а ограничения – линейны.

В задачах целочисленного программирования неизвестные параметры могут принимать только целочисленные значения.

В задачах стохастического программирования в целевой функции или в функциях ограничений содержатся случайные величины, которые подчиняются законам теории вероятностей.

В задачах динамического программирования ограничения содержат как параметр время и при этом описываются дифференциальными уравнениями. Процесс нахождения решений в задачах динамического программирования является многоэтапным.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Геометрическая интерпретация задач линейного программирования | Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.