русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Модель переноса примеси при многокомпонентной фильтрации


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 918; Нарушение авторских прав


Модель переноса примеси при однокомпонентной фильтрации

Расширим представленную модель (1) – (7) и включим в неё пассивную примесь. Будем считать, что пассивная примесь попадает в пласт вместе с водой и не может перейти из воды в нефть. Известно, что перенос примеси при однокомпонентной фильтрации описывается следующим уравнением:

 

. (9)

Здесь

— концентрация.

— количество адсорбированной на поверхности пор примеси. При обратимой адсорбции можно, например, считать, что , — площадь пор в единице объёма.

— поле скоростей фильтрации.

— диффузионный поток, вызванный конвективной диффузией.

— плотность мощности источников примеси.

 

Диффузионный поток имеет вид:

 

,

где - тензор конвективной диффузии. Есть феноменологические формулы, позволяющие получить его через скорость фильтрации и другие характеристики пористой среды. В данном случае применим формулу В. Н. Николаевского:

 

,

, ,

 

где и - некоторые положительные коэффициенты, соответствующие неоднородностям среды. Можно видеть, что в изотропной среде существует выделенное направление, соответствующее направлению вектора .

 

 

Обобщим уравнение (9) на случай многокомпонентной фильтрации. Предполагается, что фазы (вода и нефть) не смешиваются, и пассивная примесь может иметь ненулевую концентрацию только в воде и на стенках пор. Концентрация воды во флюиде равна . Поле скоростей фильтрации воды равно . Тогда поле скоростей течения воды определено в тех точках, где вода присутствует, и равно

 

.

 

Рассмотрим произвольный объём пористой среды. Закон сохранения количества примеси для этого объёма имеет вид:

 

, (10)

 

где:

— концентрация примеси;

— граница объёма ;

— плотность потока примеси;



— нормаль к поверхности ;

— плотность мощности источников примеси.

 

Рассмотрим малый объём . Количество растворённой примеси в объёме равно . Часть объёма занята водой. Соответственно в этой части объёма имеем молей примеси, адсорбированной на стенках пор. Так как примесь может иметь ненулевую концентрацию только в воде, то она не сможет из адсорбированного состояния перейти в нефть. Поэтому в части объёма, занятой нефтью, плотность адсорбированной примеси будет такая же, как и в части объёма, заполненной водой. В итоге во всём объёме имеем молей адсорбированной примеси.

Тогда суммарное количество примесей в объеме равно

 

. (11)

 

Рассмотрим некоторую малую площадь в пористой среде. Так как примесь может передвигаться только в воде, то достаточно рассмотреть поток через занятую водой часть этой площади.

 

 

Конвективный поток будет равен

 

.

Диффузионный поток будет равен

 

.

 

Тогда суммарный поток примеси через площадь будет равен

 

. (12)

 

Закон сохранения массы (10) с учетом (11) и (12) запишется в виде

 

.

 

Отсюда

 

. (13)

 

Так как объём не зависит от времени, можно поменять местами дифференцирование по времени и интегрирование в первом слагаемом. Тогда, в силу произвольности , будем иметь:

 

, (14)

 

где:

— пористость;

— концентрация примеси;

— водонасыщенность;

— концентрация адсорбированной в порах примеси;

— скорость фильтрации воды;

— диффузионный поток, вызванный конвективной диффузией;

— плотность мощности источников примесей.

 

Скорость фильтрации воды может быть определена в соответствии с обобщённым законом Дарси:

 

. (15)



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Математическая модель фильтрации | Падение тел у земной поверхности.


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.