Индицирование дебаеграмм методом Ито.

При исследовании монокристаллов удается определить пространственное расположение узлов обратной решетки. Зная параметры прямой решетки, можно расчитать параметры обратной решетки, и наоборот. Для этого могут использоваться соотношения, описанные в параграфе “Обратная решетка” к которым необходимо добавить уравнения для определения углов в кристаллографической системе координат.

Приведенные соотношения даны для триклинной решетки и при повышении симметрии значительно повышается.

Задача индицирования дебаеграммы для кристаллов любой сингонии сводится к нахождению параметров a^*,b^*,с^*,a^*,b^*,g^* в уравнении

Введя соответствующие обозначения, получаем

Ито был предложен метод выбора шести линий на рентгенограмме, определяющих длину и направление трех некомпланарных векторов братной решетки.

Для двумерной обратной решетки построенной на векторах а^* и b^*, справедливо следующее соотношение

Задав два небольших значения Q в качестве Q₁₀₀ = A и Q₀₁₀ = B используется соотношение

определить величину D₁, если выбрать пары значений удовлетворяющих условиям

Если полученная двумерная решетка примитивная, то любое значение Q, не принадлежащее к группе Q_hk0 будет совместно с Q₁₀₀ и Q₀₁₀ образовывать тройку некомпланарных векторов. Из этой совокупности необходимо выбрать Q₀₀₁ и определить углы между векторами a^* и b^*, а точнее зависящие от них D₂ и D₃. Если заданная решетка примитивна, то расcчитав Q_hkl можно проиндуцировать всю рентегнограмму. Если решетка не примитивна, то проиндуцируется только часть линий от их числа, где n – число узлов на ячейку. В этом случае индуцирование производится заново. Найденная таким образом элементарная примитивная обратная ячейка задает все узлы обратной решетки, но может и не обладать ее симметрией, однако, построив трехмерную обратную решетку можно выбрать решетку учитывающую симметрию.

Причины препятствующие использованию метода Ито:

1. экспериментально определяются не все возможные значения межплоскостных расстояний d для интервала d ³ d_мин. Часто отсутствуют данные, относящиеся к небольшим значениям углов Q (большим d), и не могут быть зафиксированы значения d, которым отвечает интенсивность определенного предела.

2. Часть величин d_hkl может иметь очень близкие значения, и на рентгенограммах соответствующие им линии совпадают.

3. Значительные вычислительные трудности при воссоздании трехмерной обратной решетки (на базе элементарной ячейки с минимальным объемом, но возможно заниженной симметрией и последующем переходе к ячейке с более высокой симметрией).