Кристаллическая решетка – воображаемая пространственная сетка, в узлах которой находятся атомы (ионы, молекулы) кристаллических твердых тел. Сетка характериизуется периодичностью расположения ее узлов. Элементом кристаллической решетки является элементарная кристаллическая ячейка – параллелепипед с характерным для каждого данного типа кристаллической решетки расположением узлов. Для описания ячейки используются соотношения между длинами ребер a, b, c параллелепипеда с углами a, b, g, которые они образуют. В реальной кристаллической решетке всегда имеются те или иные нарушения закономерности расположения атомов – дефекты кристаллической решетки.
Всего существует 14 типов кристаллических решеток Бравэ.
Понятие симметрии кристалла.
Симметрия форм кристалла отражает симметрию их физических свойств, в первую очередь симметрию скоростей роста.
Симметричной фигурой (или симметричным многогранником) называется фигура, которая может совместиться сама с собой в результате симметричных преобразований.
Операции и элементы симметрии 1 – го рода.
Отражения и вращения, приводящие многогранник в совмещение с самим собой, называются преобразованиями симметрии или симметричными операциями.
Воображаемые плоскости, линии и точки, с помощью которых осуществляются эти отражения и вращения называются элементами симметрии.
Плоскости симметрии, оси симметрии, центр симметрии – характерные элементы симметрии кристаллических многогранниках.
Плоскость симметрии – плоскость, которая делит фигуру на две части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение, как правая и левая рука. Например, в кубе три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии делят пополам противоположные ребра куба как координатные плоскости прямоугольной системы координат, а шесть плоскостей симметрии проходят по диагоналям граней куба. Все девять плоскостей симметрии куба пересекаются в одной точке – в центре куба. Других плоскостей симметрии в кубе нет.
Плоскости симметрии располагаются в симметричной фигуре строго определенно о все пересекаются друг с другом.
У шара – бесконечное количество плоскостей симметрии, они проходят через диаметры и пересекаются в центре шара. Через плоский равносторонний треугольник три плоскости симметрии, пересекающиеся в одной точке перпендикулярные плоскости самого треугольника. У неравностороннего треугольника нет ни одной плоскости симметрии.
Осью симметрииназывается прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол фигура совмещается сама с собой. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном обороте вокруг этой оси. У куба есть три оси 4-го порядка (4, L4), которые проходят через центры противоположных граней, 4 оси третьего порядка (3, L3), являющиеся пространственными диагоналями куба и шесть осей 2-го порядка (2, L2), проходящих через середины пар противоположных ребер. Соответственно углы поворота для них 2p/4, 2p/3, 2p/2. Все оси симметрии куба пересекаются в одной точке – центре куба.
Центр симметрии(центр инверсии, центр обратного равенства) – особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр симметрии, встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры, по обе стороны от центра на равных расстояниях. Симметричное преобразование в центре симметрии – это зеркальное отражение в точке.
Тожественное превращение E – вид симметрии, при котором ничего не происходит и он присущ любой фигуре.
Сингонии кристаллической решетки.
Виды симметрии распределяются по сингониям и системам. По симметрии внешней формы разделяют 6 систем и 7 сингоний. Сингонии делятся на низшие (без главных осей) – триклинная, моноклинная, ромбическая; средние (с одной главной осью 3, 4 или 6) – тригональная (ромбоэдрическая) (ось 3), тетрагональная (ось 4), гексагональная (ось 6) и высшую с более чем одной главной осью – кубическая или правильная.
Симметрия внешней формы кристалла иногда не позволяет наглядно установить различия между гексагональной и тригональной сингониями. В связи с этим возникло деление на 6 систем.
