русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Выборочные (эмпирические) числовые характеристики


Дата добавления: 2014-05-05; просмотров: 3676; Нарушение авторских прав


Пусть - выборка из генеральной совокупности, имеющей функцию распределения . Аналогично тому, как теоретической функции распределения ставят в соответствие эмпирическую функцию распределения , любой теоретической числовой характеристике

можно поставить в соответствие ее статистический аналог - выборочную (эмпирическую) числовую характеристику g*, определяемую равенством:

.

С учетом того, что эмпирическая функция распределения является функцией распределения выборочной дискретной случайной величины , принимающей значения (различные среди выборочных значений ) с вероятностями соответственно, то

.

Таким образом, выборочная числовая характеристика , соответствующая теоретической числовой характеристике , есть среднее арифметическое значений функции g(х) для элементов выборки .

В частности, если , то величина

называется выборочным начальным моментом -го порядка. При k = 1 величину , соответствующую теоретическому математическому ожиданию , называют выборочным средним и обозначают :

.

Если , то величина

называется выборочнымцентральным моментом -го порядка. При величину , соответствующую теоретической дисперсии , называют выборочной дисперсией и обозначают :

.

Между выборочными начальными и выборочными центральными моментами сохраняются те же соотношения, что и между теоретическими. Например, справедливо равенство

,

являющееся аналогом известного равенства

.

 

Действительно,

.

Все выборочные числовые характеристики, рассчитанные по заданной выборке, являются числами. Но они могут изменяться случайным образом от выборки к выборке, чем принципиально отличаются от теоретических числовых характеристик. Поэтому для выявления общих свойств, не зависящих от конкретной выборки, выборочные числовые характеристики следует рассматривать как случайные величины, получаемые заменой на - копии наблюдаемой случайной величины . Используемые при этом обозначения:



; ; ;

; .

Таким образом, можно ставить вопрос о нахождении закона распределения выборочных числовых характеристик и их числовых характеристиках.

В дальнейшем мы покажем, что при

,

и, следовательно, неизвестные и можно приближенно определить (оценить) по выборке (тем точнее, чем больше ):

,

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Гистограмма и полигон частот. | Оценивание неизвестных параметров распределений


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.004 сек.