Рассмотрим задачу Коши для ОДУ n-го порядка:
(8-1)
с начальными условиями:
y(x0) = y0, y¢(x0) = y¢0, y²(x0) = y²0,…, y(n-1)(x0) = y0(n-1).
Задача сводится к решению задачи Коши для систем n ОДУ первого порядка.
Обозначим:
, 
,…, 
.
Тогда для решения уравнения (1) получаем систему ОДУ:
с начальными условиями:
, 
, 
,…, 
.
1Здесь и далее основные определения выделяются в рамке.
[2] Здесь и далее специальные термины и определения выделяются полужирным курсивом.
