Рассмотрим функцию
Она неотрицательна и обращается в нуль в том и только в том случае, если
, 
Таким образом, решение исходной системы нелинейных уравнений
F(X) = 0
будет одновременно нулевым минимумом скалярной функции многих переменных Q(X).
Искать такой минимум часто бывает проще, чем решать СНУ. Методы поиска минимума таких функций изучаются отдельно.
Основная идея этих методов состоит в последовательном выборе таких значений хi, которые уменьшают значения критерия Q.
Часто метод минимизации используется как вспомогательный, для получения значения корней, близких к решению. Затем эти значения уточняются методом Ньютона.
Тема 6
