Формула Ньютона-Лейбница

Теорема. Если функция непрерывна на отрезке [a;b] и F(x) – какая-либо ее первообразная на [a;b], то имеет место формула:

Таким образом, чтобы вычислить определенный интеграл от непрерывной функции на отрезке [a;b], надо найти ее первообразную функцию и взять разность значений первообразной на концах отрезка [a;b].

Примеры:

1)

2)

3)

4)

Лекция 9