Тема: Корреляционная зависимость

1.Виды связи и их особенности

2.Статистические методы изучения корреляционных связей

3.Корреляционно- регрессионный анализ

4.Коэффициент регрессии

Существуют следующие разновидности связи

1. балансовая

2. компонентная

3. факторная

Балансовая- характеризует зависимость между источниками формирования ресурсных средств и источниками их использования.

Компонентная- характеризуется тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель. Компонентные связи используются в индексном методе.

Факторная- проявляется в согласованной вариации изучаемых показателей.

Корреляционная связь- это изменение результативного показателя от факторного, неполное нежесткое. Это всегда соотношение средних величин. Метод изучения корреляционных связей называется методом корреляции.

Особенности корреляционных связей:

1. Они требуют массовых наблюдений в статистической информации.

2. Они неполные и необратимые.

Необходимо, чтобы число единиц совокупности превосходило число факторных показателей в 6-8 раз. Лишь в этом случае показатели связи могут быть статистически надежными.

Статистические методы изучения корреляционных связей:

1. Метод параллельных рядов

2. Метод статистических группировок

3. Графический метод

4. Балансовый метод и т.д.

Классификация корреляционных связей:

· По охвату факторов (множественные и парные)

· По степени тесноты связи (слабые, средние, сильные)

· По форме связи (прямолинейные, криволинейные)

· По типу связи (прямые, обратные)

Этапы корреляционно-регрессионного анализа:

1) постановка задачи исследования, анализ и отбор важнейших факторов и аргументов, влияющих на результативный показатель.

2) Сбор статистической информации, обоснование объема и качества выборки.

3) Подбор и обоснование теоретического уравнения корреляционной связи, нахождение основных параметров уравнения.

4) Расчет важнейших характеристик корреляционно-регрессионного анализа. Интерпретация полученных результатов.

Общий вид корреляционно-регрессионой модели может быть представлен:

Где F- форма связи, которую необходимо раскрыть

Х₁, Х₂,…, Х_N – независимые переменные

Y- функция

Для подбора важнейших факторов и их обоснования используют способ представления изучаемого явления в виде алгебраической суммы, частного от деления и произведения. Тогда комплексные факторы раскладываются на более простые и детальные.

Где Д- количество рабочих дней ® здоровье, дисциплина и выполнение государственных и общественных обязанностей;

Т_см ® уровень организации труда на предприятии и производственных процессов;

П_ср.час- ® разряд рабочего, стаж, энерговооруженность и фондовооруженность.

К этим факторам для характеристики корреляционных связей предъявляют следующие требования:

· Они должны быть количественно измерены;

· Ни один из факторов не должен находится в функциональной зависимости от других;

· Факторы должны определяться такими показателями, которые легко получаются из статистической отчетности.

– линейная парная корреляция

Уравнение связи выражает функциональную зависимость Yотx ,и это можно допустить, если прочие факторы влияющие на Yне оказывают существенного влияния.

Если подтверждается корреляционная зависимость между признаками, то параметр b

приобретает большое смысловое значение, его называют коэффициентом регрессии . Он характеризует, в какой мере увеличивается Y_x с ростом на единицу величины х .

Этот показатель может применяться в планировании, прогнозировании, нормировании.

Количественную зависимость Y_x от параметра х можно выразить в относительных величинах для этого рассчитывается коэффициент эластичности :

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов увеличится Y_x при изменении `х на 1% .

Лекция 11