Сезонные колебания - это более или менее устойчивые среднегодовые колебания уровней ряда , которые возникают под влиянием времени года.
Методы измерения сезонных колебаний:
· метод абсолютных разностей уровней;
· метод относительных разностей;
· метод оценки по индексам сезонности с построением сезонных уравнений;
· метод средних квадратичных отклонений.
Для измерения сезонных колебаний часто рассчитываются индексы сезонности. Они определяются отношением эмпирических уровней к теоретическим уровням:
Если в расчете индекса принято теоретическое значение уровня, то как бы влияние основной тенденции устраняется. Для исключения влияния случайных отклонений производят измерение индивидуальных индексов сезонности одновременных внутригодовых периодов, при этом применяют обычную среднюю арифметическую.
В зависимости от характера основной тенденции развития применяют 2 формулы расчета средних.
1) Способ переменной средней– применяется для рядов с ярко выраженной основной тенденцией
2) Способ постоянной средней - применяется, когда для ряда динамики тренд выражен незначительно.
`
__
Yi– общий среднегодовой уровень для одноименных внутригодовых периодов;
_
Yобщ - среднее значение для всего динамического ряда.
Исследование ряда динамики может быть связано и с нахождением общей дисперсии ряда, которую потом разлагают на составляющие элементы.
1) отклонение за счет тренда;
2) отклонение за счет сезонности;
3) отклонение за счет случайных факторов.
При изучении сезонных колебаний возникают различные сложности при описании процесса динамики. Вот основные типы случайных колебаний:
- маятниковая колеблемость;
- циклическая долгопериодическая колеблемость;
- случайно распределенная во времени.
Для распознавания типа колебаний применяют:
· графический метод;
· метод поворотных точек;
· метод коэффициентов автокорреляции
Лекция 8
Тема: Индексный метод
1. Понятие индекса и их классификация
2. Общие индексы качественных показателей
3. Виды индексов и их различия
4. Индекс потребительских цен (ИПЦ)
5. Общие индексы количественных показателей
6. Средний арифметический и гармонический индексы
7. Примечания
Индексы - это сложные показатели сравнения, когда в индексной системе рассматривается переменная индексируемая величина, а также значение признака, которое не изменяется в динамике, его называют соизмерителем или весом индекса.
2. Показатели, которые рассчитываются на какую-то объемную единицу (индексы качественных показателей).
К индексам количественных показателей относят индексы физического объема произведенной продукции, индексы физического объема товарооборота, национального дохода. К индексам качественных показателей относят индексы цен, себестоимости, средней зарплаты и т.д.
Общие индексы качественных показателей
Р- цена; Q- объем;
0-базисный период;
1-отчетный период.
При определении общего индекса цен в агрегатной форме применяется соизмеритель, в качестве которого выступает количественный показатель. Соизмеритель необходим потому, что складывать цены для обобщенной характеристики невозможно.
I. Агрегатная форма индекса качественного показателя может быть представлена в следующих формулах:
( основная формула – формула Пааше)
II. В качестве соизмерителя индексируемой величины в определенных исследованиях могут быть использованы данные количественного показателя на уровне базисного периода.
( формула Ласпейреса)
III. При синтезировании общего индекса цен могут применяться средние показатели по соизмерителям за два и более периодов. Этот индекс называется индексом Лоу.
( индекс Лоу)
( индекс Лоу)
IV. Используя индекс Пааше и индекс Ласпейреса, Фишером была предложена еще одна формула средней геометрической из двух названных индкесов:
(индекс Фишера)
гдеIpп ,Ipл - индекс Пааше и индекс Ласпейреса соответственно
Различия в отношении этих индексов могут определяться:
Этот индекс характеризует изменение цен на товары и услуги.
Основные информационные источники для расчета ИПЦ:
· Данные службы слежения за ценами ГосКомСтата
· Данные бюджетных обследований населения
ИПЦ считается по фиксированному набору потребительских товаров и услуг (индекс Ласпейреса)
Потребительский набор включает 3 группы:
1. Продовольственные товары
2. Непродовольственные товары
3. Платные услуги населения
Для расчета индексов подбирают товары, представленные с учетом их относительной важности и объема продаж.
Общий индекс количественных показателей
Основной агрегатный индекс физического объема произведенной продукции- это индекс Ласпейреса.
- Индекс Ласпейреса
- Индекс Пааше
В практике применяют 2 формы средних:
- средний арифметический индекс
- средний гармонический индекс,где
i– индивидуальные индексы по соответствующим показателям
f ; M – это веса индексов
Для того, чтобы найти смысловое значение весов, представим тождество среднего индекса соответствующему агрегатному индексу
- это стоимость базисного объема продукции в базисных ценах
Для качественных показателей в качестве веса при средней арифметической форме средней используется
-средний арифметический индекс
А в качестве веса для средней гармонической используют - стоимость продукции отчетного периода в действующих ценах
-средний гармонический индекс
Примечания:
1) Величина агрегатного индекса физического объема зависит и от индивидуальных индексов, и от объема каждого вида изделия. Если считать этот индекс как среднее из индивидуальных в форме средней арифметической, то он имеет вид:
где
доля данного вида продукции в общей стоимости продукции базисного периода.
2) Если есть данные о стоимости продукции отчетного периода (q1p1) и базисного периода (q0p0) и заданы индивидуальные индексы цен (Ip), то используя агрегатный индекс физического объема по Ласпейресу, надо получить числитель q1p0, тогда можно использовать следующую формулу расчета индекса физического объема.
3) Расчеты индексов физического объема не всегда можно проводить через индивидуальные индексы. Этого нельзя делать, если перечень изделий различается в текущем и базовом периодах. Средние индексы могут быть рассчитаны лишь по сравнительному ассортименту продукции (сравнимая товарная продукция). Чтобы использовать агрегатный индекс для несравнимой товарной продукции, в числителе берутся 2 слагаемых: стоимость сравнимой товарной продукции и стоимость несравнимой товарной продукции. В знаменателе приводится стоимость всей продукции базового периода, включая и ту продукцию, которая уже не выпускается в отчетном периоде.
Точно также как существует взаимосвязь между показателями, существует и взаимосвязь между индексами при их правильном построении. При этом образуются индексные системы. Например, произведение индекса цен на индекс физического объема должен давать индекс стоимости продукции:
В статистике часто для отражения изменения качественного показателя используют средние величины в обобщенной оценке. Динамику таких средних можно выразить следующим отношением:
`
гдеX1,X0 –качественные показатели отчетного и базисного периодов.
Относительную величину, характеризующую динамику двух средних, в статистике называют индексомпеременного состава. Его можно представить в виде:
Для исключения влияний изменений структуры в совокупности применяют индекс фиксированного постоянного состава.
С помощью индексов можно охарактеризовать и влияние изменения структуры на качественный показатель . Его называют индексом структурных сдвигов.
4) Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений частных индексов, так как он является расчетным параметром.
Взаимосвязь индексов проявляется:
· Произведение промежуточных по периодам ценовых индексов дает базовый индекс последнего периода:
· Отношение базового индекса отчетного периода к базовому индексу предшествующего периода дает цепной индекс:
На основе индексов в аналитической практике строится метод разложенияабсолютного прироста сложного показателя по факторам. При этом сложный показатель должен быть представлен либо произведением, либо частным отделением простых показателей. Тогда последние могут рассматриваться как факторы, влияющие на изменение результативного показателя.
Q0,Q1 –объем производства соответственно базового и отчетного периода
П –выработка на одного рабочего
R –численность рабочих
При рассмотрении этого метода могут быть представлены три взаимосвязанных индекса:
1. Индекс общего изменения объема производства
2. Факторный индекс, отражающий изменение объема производства за счет изменения численности рабочих
3. Факторный индекс, отражающий изменение объема производства за счет производительности труда
Общее изменение будет определяться :
При других способах построения индексов остается неразложенный остаток и его необходимо распределять существующими методами между факторами.
Индексы широко используются для сопоставления макроэкономических показателей различных стран, для анализа состояния рынка ценных бумаг. При этом могут рассчитываться интегральные показатели как сводные индексы и как частные показатели, дополняющие интегральные индексы.
Лекция 9
Тема: Абсолютные и относительные статистические величины
1. Понятие относительных и абсолютных показателей
2.Разновидности относительных величин
В статистике для характеристики сложных совокупностей применяют метод обобщения. В качестве обобщающих показателей используют абсолютные величины, относительные и средние. Первоначальным видом являются абсолютные величины. На их суммарной основе определяют относительные и средние параметры.
Абсолютная величина - характеристика, отражающая количественную сторону процессов и явлений. Это числа поименованные, имеющие определенную размерность. Для их измерения применяют натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые единицы.
Абсолютные величины можно классифицировать на показатели численности совокупности и показатели объема. Они бывают моментные и интервальные.
Относительные величины- это характеристики, которые получают в результате сравнения двух показателей, при этом знаменатель является основанием или базой сравнения. Одним из важнейших свойств относительных величин является то, что они абстрагируют различия абсолютных величин и позволяют сравнивать явления, абсолютные размеры которых несопоставимы.
Выделяют следующие разновидности относительных величин:
8. относительные величины уровня экономического развития
9. относительные величины взаимосвязи
10.процентный пункт
Относительная величина планируемого задания- это отношение величины показателя, устанавливаемого на планируемый период, к величине показателя, достигнутой к планируемому периоду.
, где П - прогнозируемая , Ф– фактическая
Относительная величина выполнения плана- это величина, выражающая соотношение между фактическим и плановым уровнем показателя данного периода.
Относительная величина динамики отражает степень изменения во времени и характеризует скорость этого движения.
Две разновидности показателей динамики- с постоянной и с переменной базой сравнения относительной величины динамики планируемого задания и выполнения плана связаны следующим соотношением:
Относительная величина структуры - соотношение размеров частей и целого, в качестве базы сравнения берется величина целого.
Относительная величина координации- соотношение частей целого` между собой, одну из составных частей принимают за базу сравнения. Относительными величинами координации пользуются как приемлемыми стандартами в организации и управлении производством.
Относительная величина интенсивности- относительная характеристика, определяющая степень распространения развития какого-либо явления в определенной среде. Относительные показатели интенсивности- это соотношение разноименных величин. Эти показатели применяют для характеристики степени совершенствования производства (степени автоматизации, эффективности использования оборудования). В отличие от других относительных величин их используют в самых различных практических сферах.
Относительная величина сравнения- это отношение одноименных величин, характеризующих одинаковые по содержанию, но разные объекты.
Относительная величина уровня экономического развития - определяется отношением годового объема производства конкретного вида продукции для данной страны к среднегодовой численности населения данной страны.
Относительная величина взаимосвязи между различными признаками -коэффициенты корреляции, корреляционные отношения, коэффициент эластичности, b-коэффициенты и т.д.
Относительные величины, которые получают при сопоставлении абсолютных показателей, называется относительными величинами первого порядка, а получаемые при сопоставлении относительных величин называют показателями высших порядков.
( основная формула – формула Пааше)
( формула Ласпейреса)
( индекс Лоу)
( индекс Лоу)
(индекс Фишера)
, где r – коэффициент корреляции
- Индекс Ласпейреса
- Индекс Пааше
- средний арифметический индекс
- средний гармонический индекс,где
- это стоимость базисного объема продукции в базисных ценах
-средний арифметический индекс
- стоимость продукции отчетного периода в действующих ценах
-средний гармонический индекс
, где П - прогнозируемая , Ф– фактическая
