Взвешивание свидетельств

Была разработана формула, по которой новые события можно сочетать со старыми результатами:

МД [h,e₁,e₂] = МД [h, e₁] + МД [h, e₂]*( 1 – МД [h, e₁] )

e_{1 ,} e₂ – последовательно поступающиеся свидетельства, свидетельствующие за гипотезу h

Эта формула имеет два важных свойства:

1. Формула симметрична в том смысле, что порядок e₁, e₂ не существенный.

2. По мере накопления подкрепляющих свидетельств результирующая мера доверия движется к большой определенности.

Результирующая мера недоверия считается по аналогичной формуле:

МНД [h, e₁, e₂] = МНД [h, e₁] + МНД [h, e₂] * (1 - МНД [h, e₁])

Пример:

Правило 1.

Если у объекта Х высокая температура и у объекта Х покраснение горла, то у него ОРЗ.

Правило 2.

Если у объекта Х насморк или у объекта Х головная боль, то у объекта Х ОРЗ.

1а – 0,8 0,75

1б – 0,75

2а – 0,4

2б – 0,6 0,6

Какая результирующая МД соответствует этим двум правилам?

МД [h, e₁, e₂] = 0,75 +0,6 * (1 – 0,75) = 0,9

Данная схема допускает возможность того, что как и свидетельства само правило может быть не надежным, чтобы учесть это, каждое правило может снабжаться коэффициентом ослабления числом от 0 до 1, показывающим надежность этого правила.

Правило 1: ЕСЛИ х

И х

ТО х – ОРЗ

Правило 2: ЕСЛИ х

ИЛИ х

ТО х – ОРЗ

1а – 0,88 0,5

1б – 0,5

2а – 0,5

2б – 0,7 0,7

Полученные меры доверия 0,5 и 0,7 необходимо умножить на ослабляющие коэффициенты 0,64 и 0,8:

0,5*0,64 = 0,32

0,7*0,8 = 0,56

Затем применяем формулу:

МД [h, e₁, e₂] = 0,32 + 0,56 (1 – 0,32) = 0,7008