После определения первого невырожденного одним из рассматриваемых выше трёх способов, приступаем к написанию оптимального решения транспортной задачи, то есть к минимизации целевой функции.
Методы решения транспортных задач:
· Метод потенциалов
· Распределительный метод
· Венгерский метод
Теорема 3 (метод потенциалов). Для того чтобы транспортная задача имела оптимальное решение с системой m + n чисел 
и 
, называемых потенциалами, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись 2 условия:
1-ое условие: 
; 
,
то есть для заданных перевозчиками грузов клеток транспортной таблицы.
2-ое условие: 
; 
,
то есть для незанятых клеток таблицы.
Потенциалы и являются переменными двойственной транспортной задачи и означают плату за перевозку единицы груза в пунктах отправления поставщиками и в пунктах получения потребителя соответственно, то есть их сумма равна транспортному тарифу стоимости перевозки единицы груза от i-го поставщика к k-ому потребителю.
При определении оценок для не занятых перевозками клеток транспортной таблицы условие 2 теоремы №3 запишется в виде:
является условиями оптимальности опорного плана транспортной задачи, но если (1) не выполняется ( 
), то решение задачи не является оптимальным.
Для его определения находят новый опорный план, перераспределяя соответствующий груз в незанятую с отрицательной оценкой.
