Рассмотрим теперь случай, когда частные функции в целевой функции являются экспоненциальными функциями, а частные функции в функции-ограничении являются линейными. Пусть 
, 
, 
, 
, 
, 
. Решение ищем в области 
Тогда
/ 
= 
/ 
= 
. (1)
Отсюда
. (2)
Подставляя (2) в (2) п. 2, получаем
= 
. (3)
Из (3) имеем
+ 
= или 
+ = . Тогда
= ( - )( ) 
. (4)
Тогда оптимальные значения 
равны
= ( - )( ) + . (5)
Тем самым решение оптимальной задачи найдено.
Рассмотрим двойственную задачу. Пусть 
, 
,
, , , . Решение ищем в области Тогда
/ = 
/ 
= . (6)
Из (6) имеем / 
= 
. Отсюда
. (7)
Подставляя (7) в (2) п. 2, получаем
) = 
= . (8)
Тогда
= ( ) . (9)
Подставляя (9) в (7), получаем оптимальные значения
= 
) = 
+ ) = + 
( ) ). (10)
Тем самым решение оптимальной двойственной задачи найдено.
