Рассмотрим теперь случай, когда частные функции в целевой функции являются гиперболическими функциями, а частные функции в функции-ог-раничении являются степенными с разными степенями, но такими, что отношение степеней частных функциях в функции-ограничении к сумме степеней в соответствующих гиперболических функциях и частных функциях в функции-ограничении одинаково. Пусть 
, 
, 
, 
, 
, 
. Решение ищем в области 
Тогда в соответствии с замечанием 2.1 п. 2 имеем
+ 
=0, , (1)
= 
,
. (2)
Подставляя в (1) конкретный вид частных функций в целевой функции и ограничении, получаем
/ = 
= .
Отсюда 
и
( 
) 
. (3)
Подставляя (3) в (2) п. 2, получаем 
( ) 
= ,откуда
= ( ( ) ) 
или
= 
. (4)
Из (4) находим
= ( 
)
Тогда оптимальные значения 
равны
=( ) ( ). (5)
Тем самым решение оптимальной задачи найдено.
Рассмотрим двойственную задачу в тех же предпосылках. Пусть 
, 
, , , . Решение ищем в области Тогда
/ = 
= .
Отсюда 
и
( 
) 
. (3)
Подставляя (3) в (2) п. 2, получаем ( 
( ) ) 
= ,откуда
= 
( ( ) ) 
. (4)
Из (4) находим
=(
( ( ) )) .
Тогда оптимальные значения равны
= ( ) ( ( ( ) )) .
Тем самым решение оптимальной двойственной задачи найдено.
