Найдем оптимальное решение для целевой функции . Имеем
. (1)
Решением системы (1) является стационарная точка . Определитель матрицы Гессе равен , его миноры по главной диагонали равны соответственно , 2,…, . Тогда в соответствии с п. 2.2 стационарная точка является минимумом, если выполняются неравенства
, 1,…, , и - максимумом, если выполняются неравенства
, 1,…, . В остальных случаях оптимальная задача не имеет решения.
. Имеем
. (1)
. Определитель матрицы Гессе равен 
, его миноры по главной диагонали равны соответственно 
, 
2,…, 
. Тогда в соответствии с п. 2.2 стационарная точка является минимумом, если выполняются неравенства
, 
,